Базис ячейки

К аналогичному выводу можно прийти и в том случае, если рассматривать это явление не как отражение, а как дифракцию рентгеновских лучей на атомах элементарной ячейки или на базисных атомах.

Определим, сколько атомов приходится на одну элементарную ячейку и каково их расположение. Примитивная ячейка может быть охарактеризована одним атомом. За координаты его выбираются [[000]]. Поскольку, в простой пространственной решетке каждый узел одновременно принадлежит восьми соседним элементарным ячейкам и таких узлов в вершинах примитивной элементарной ячейки восемь, то на долю одной ячейки приходится 1 узел. Таким образом, узел [[000]] определяет число (и координаты) атомов, приходящихся на одну примитивную ячейку. Это базис данной ячейки. Запишем базис примитивной ячейки как (000).

Объемноцентрированная элементарная ячейка, которую можно представить составленной из двух примитивных (рис.2.13, а), имеет 2 базисных атома. Один из них определяет не сдвинутую ячейку и имеет координаты [[000]], второй характеризует ячейку, смещенную на половину диагонали куба, и имеет координаты [[ ]]. Таким образом, базис объемноцентрированной ячейки (000, ).

Гранецентрированная ячейка, которую можно разложить на 4 примитивных (рис.2.13, б), имеет 4 базисных атома. За базисный атом в каждой из трех сдвинутых примитивных ячеек выбираются ближайший к началу координат. Тогда базис гранецентрированной ячейки запишется как (000, 0 , 0 , 0).

При рассмотрении пространственной решетки также можно прийти к выводу, что на одну гранецентрированную элементарную ячейку приходится 4 атома, а на одну объемноцентрированную 2, если учесть что к одной элементарной ячейке относится атома в вершине, атома на ребре, атома на грани и 1 в центре объема элементарной ячейки. Таким образом, число атомов в базисе всегда равно числу атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку. Поэтому при рассмотрении дифракции рентгеновских лучей при их прохождении через кристалл, можно говорить о рассеянии рентгеновских лучей группой атомовбазиса.