Пример 11. Найти значения следующих функций

Ø Категория «Математические»

Наиболее популярная категория встроенных функций, обеспечивающая разнообразные вычисления

· определение знака выражения: =ЗНАК(-1234) дает -1, так как число отри­цательное;

· округление числа до ближайшего целого нечетного числа: =НЕЧЁТ(166, 666667) дает 167;

· округление числа до ближайшего целого четного числа: =ЧЁТН(166, 666667) дает 168;

· округление числа до ближайшего меньшего целого числа: =ЦЕЛОЕ(166, 666667) дает 166;

· вычисление целой части частного от деления: =ЧАСТНОЕ(20*1000; 120) дает 166;

· отбрасывание дробной части числа: =ОТБР(166, 666667; 0) дает 166;

· округление числа до ближайшего целого или до ближайшего кратного указанному значению: =ОКРВВЕРХ(166, 666667; 10) вычисляет 170;

· округление числа до ближайшего меньшего по модулю целого числа: =ОКРВНИЗ(20/120*1000; 10) вычисляет 160;

· округление числа до указанного количества десятичных разрядов: =ОКРУГЛ(166, 666667; 3) вычисляет 166, 667;

· округление числа до ближайшего по модулю большего целого:

=ОКРУГЛВВЕРХ(166, 666667: 3) вычисляет 166, 667;

• округление числа до ближайшего меньшего по модулю целого:

=ОКРУГЛВНИЗ(166, 66667; 3) вычисляет 166, 666.

Ø Категория «Даты и время»

• текущая дата: =сегодня();
• текущая дата и время: =тдата();
• количество дней между двумя датами (например, в ячейку С10 ввести дату 10.01.2005, а в С11 дату 03.03.2005, в С12 формулу =С11-С10, задать формат ячейки С12- числовой)

Ø Категория «Информационные, проверка свойств и значений»

Информационные функции предназначены для определения типа данных, хранимых в ячейке. Возвращают значения ИСТИНА или ЛОЖЬ.

• вычисление логической константы =ЕЛОГИЧ(5=5) дает ИСТИНА;
• проверка отсутствия данных (Нет Данных) в ячейке: =ЕНД(А1) дает ЛОЖЬ;
• проверка отсутствия текста в ячейке: =ЕНЕТЕКСТ(А1) дает ИСТИНА;
• проверка типа числа: четное/нечетное: =ЕНЕЧЁТ(45/14) дает ИСТИНА; =ЕЧЁТ(45/14) дает ЛОЖЬ;
• проверка наличия ошибки любого типа, кроме #Н/Д: = ЕОШ(56*6/0) дает ИСТИНА;
• проверка наличия ошибки любого вида: =ЕОШИБКА(56*6/0) дает ИСТИНА;
• проверка отсутствия в ячейке какого-либо значения: =ЕПУСТО(В1) дает ИСТИНА, если В1 не содержит значения;
• проверка типа ссылки: = ЕССЫЛКА(БазаДанных) дает ИСТИНА, если БазаДанных — имя блока:
• проверка текстового значения: =ЕТЕКСТ(А1) дает ЛОЖЬ, если в А1 -гое значение (например, логическая константа);
• проверка числового значения: =ЕЧИСЛО(35) дает ИСТИНА.

Пример 12. Методом трапеций найти

Для нахождения интеграла воспользуемся формулой (метод трапеций):

, где

a) Для нахождения определенного интеграла необходимо ввести значения подынтегральной функции f(x) в рабочую таблицу Excel в диапазоне xÎ [0; 3] с заданным шагом Dx = 0, 1;

b) Составляем таблицу данных (х и f(x)). Пусть первый столбец будет значения­ми x, а второй соответствующими показателями f(x). Для этого в ячейку А1 вводим слово Аргумент, а в ячейку В1 — слово Функция. В ячейку А2 вводится первое значение аргумента — левая граница диапазона (0). В ячейку A3 вводит­ся второе значение аргумента — левая граница диапазона плюс шаг построения (0, 1). (=A2+0, 1). Затем, ячейку A3 раскопируем в дипазон А3: АЗ2 (автозаполнением получаем все значе­ния аргумента x от 0 до 3);

c) Далее вводим значения подынтегральной функции. В ячейку В2 необходимо записать ввести формулу =A2^{^}2 Нажимаем клавишу Enter. В ячейке В2 появляется 0. Теперь необ­ходимо раскопировать формулу из ячейки В2 в диапазон В2: В32;

d) В результате должна быть получена таблица данных для нахождения интег­рала;

e) В ячейке В34 сформируем значение вычисляемого интеграла, т.е.в ячейке В34 найдем приближенное значение интеграла по методу трапеций. Для этого в ячейку В34 вводим формулу = 0, 1*((В2 + В32)/2 +сумм(В3: В31)). В ячейке В34 появляется приближенное значение искомого интеграла (9, 005).

Найдем аналитически значения интеграла:

Сравнивая приближенное значение с аналитическим можно видеть, что абсолютная ошибка приближения метода трапеций в данном случае вполне при­емлемая — 0, 005.