Л7. Однопоясные висячие покрытия и мембраны. Конструктивные решения

Висячими называют покрытия, в которых основные несущие элементы, перекрывающие пролет (канаты, тросы, мембраны), работают на растяжение.

Висячие покрытия нашли преимущественное применение в большепролетных сооружениях— спортивных, зрелищных и др. Они применялись такими известными архитекторами, как К. Танге, Ле Корбюзье, Э. Сааринен, Р. Саржер, О.Фрей, М. Новицкий и др. Интерес к висячим покрытиям объясняется большим разнообразием их геометрических схем и архитектурной выразительностью пространственных форм

Эффективность висячих систем объясняется преобладанием в них одного вида усилий — растяжения, что позволяет использовать высокопрочные материалы, значительно облегчить покрытия, упростить монтаж и повысить их экономичность, особенно при перекрытии больших пролетов. Висячие конструкции способны эффективно перекрывать пролеты от 40 до 300 м, а в мостовых конструкциях — до 1000 м и более. Для несущих элементов висячих покрытий применяют арматурную сталь A-V, A-VI, пучки высокопрочной проволоки, спиральные канаты, свитые из фасонной проволоки— закрытые и тросы двойной свивки. Следует заметить, что свивка каната вызывает в отдельных проволоках дополнительные изгибные напряжения, поэтому его прочность, т. е. расчетное разрывное усилие, всегда меньше суммарной прочности составляющих его проволок при условии их работы только на растяжение. Свивка канатов также уменьшает их продольную жесткость, а поскольку в процессе транспортировки плотность свивки нарушается, для повышения жесткости и стабилизации модуля упругости каната перед монтажом рекомендуется производить его предварительную вытяжку.

2. ОДНОПОЯСНЫЕ ВИСЯЧИЕ КОНСТРУКЦИИ.

К однопоясным висячим покрытиям относятся: сис­темы, состоящие из несущих гибких стержней или тросов, стабилизация которых достигается массой уложенного по ним настила, предварительно обжатого с торцов и омоноличенного в стыках; системы, сос­тоящие из жестких нитей или ферм; сис­темы из гибких нитей, напрягаемые поперечными балка­ми или фермами. Наибольшее применение в практике строительства получили однопоясные покрытия с железобетонными или керамзитобетонными плитами. Преимуществом таких покрытий являются большая жесткость и огнестойкость конструкции, меньшие эксплуатационные расходы по сравнению с другими оболочками, а недостатком — большая собственная масса покрытия, требующая по­вышенного расхода стали на тросы и материала на под­держивающие конструкции. Предварительное напряжение однопоясного покрытия с применением железобетонных плит можно осуществлять в следующей последовательности: на ванты с помощью специальных крюков навешивают плиты; на плиты укладывают балласт, в результате швы между плитами расширяются; швы заполняют цементным раст­вором; после достижения заполнителем проектной проч­ности снимают балласт; под действием упругих сил стрела провеса нитей уменьшается, а плиты настила об­жимают. Для сохранения напряженного состояния обо­лочки нагрузку от балласта принимают больше, чем вре­менную нагрузку на покрытие. Применяют и другие спо­собы предварительного напряжения. Однопоясные покрытия с железобетонными плитами можно решать на прямоугольных, круглых, эллиптичес­ких и других планах. Однопоясные прямоугольные по­крытия имеют цилиндрическую форму с небольшой выпуклой кривизной в направлении, перпен­дикулярном тросам. Эта кривизна обеспечивает скат кровли, необходимый для отвода воды с покрытия. Рас­стояние между стержнями в таких покрытиях не пре­вышает 6 м. С целью снижения массы покрытия его це­лесообразно принимать 1, 5—3 м. В качестве опорной конструкции выгодно использовать рамный каркас, у ко­торого в плоскости покрытия имеется распределительная ферма или балка-плита, предназначенная для крепле­ния вантовых стержней и восприятия распора.

Однопоясные конструкции проектируют со стрелой провиса от 1/17 до 1/25 пролета и применяют для покрытий зданий с прямоугольной, круглой или эллиптической формой плана. Покрытие над прямоугольным залом выполняют из системы параллельных стержней или тросов с кривой провиса в виде квадратной параболы, над круглым залом - из системы радиальных тросов с кривой провиса по кубической параболе. Покрытие над круглым в плане залом с центральной опорой имеет форму шатра, без опоры - опрокинутой оболочки с поверхностью вращения (чаще параболоида). Покрытия с центральной опорой применяют для зданий рынков и гаражей, без нее - для зрелищных, спортивных и выставочных залов. Для всех случаев применения однопоясных покрытий стабилизацию их формы обеспечивает пригруз тросов (или стержней) конструкцией покрытия из прямоугольных (для прямоугольных в плане зданий) или трапецеидальных (для круглых зданий) железобетонных плит покрытия, которые с помощью арматурных выпусков крепят к тросам с последующим замоноличиванием швов. В шатровых покрытиях стабилизацию формы покрытия может обеспечить предварительное натяжение системы за счет подъема средней стойки или опускания опорного контура. В зданиях с прямоугольным разомкнутым опорным контуром распор однопоясной системы передают на внешние оттяжки, на диски перекрытий примыкающих помещений и др. Более экономично передается распор в зданиях с круглой или эллиптической формой плана, позволяющей применять замкнутый опорный контур в виде железобетонного кольца. Основными несущими элементами висячих конструкций являются гибкие тросы, ванты, цепи или кабели. Они работают только на растяжении и несут подвешенные к ним ограждающие горизонтальные, а иногда и вертикальные конструкции. Висячие конструкции могут быть плоскими и пространственными. В плоскостных системах помимо одиночных параллельных несущих тросов используют опорные пилоны, через которые перекинуты тросы и специальные анкерные крепления тросов к фундаментам, воспринимающим вертикальные и горизонтальные опорные реакции. В пространственных системах обязательным конструктивным элементом помимо рабочих тросов является жесткий опорный контур (железобетонный или стальной), воспринимающий распор от системы тросов, которые образуют криволинейную поверхность для укладки покрытия. Вертикальные реакции покрытия передаются на стойки, поддерживающие опорный контур, или другие вертикальные конструкции (рис. 1).

а – схема плоскостной системы; б – пример конструкции плоскостнойсистемы; в – пространственная однопоясная; г – пространственная двухпоясная; д – пространственная двухпоясная с пересекающимися тросами; 1 – рабочий трос; 2 – опорный пилон; 3 – опорная балка; 4 – железобетонные плиты; 5 – тарельчатый анкер; 6 – анкерная балка; 7 – оттяжка; 8 – фундамент; 9 – опорный кольцевой контур; 10 – внутреннее опорное кольцо; 11 – стабилизирующий трос; 12 – распорка; 13 - легкое покрытие; 14 – внутренний водоотвод с покрытия; 15 – световой фонарь.

рис.1. Висячие системы.

Рис. 2. Однопоясные висячие покрытия, напрягаемые с помощью поперечных балок или ферм.

Рис. 3. Сетчатые конструкции (висячее покрытие на прямоугольном плане; на круглом плане; двускатные висячие покрытия).

Примером одного из наиболее простых висячих покрытий является покрытие гаранта в г. Красноярске, в котором тросы подвешены к торцевым рамам, а на них уложены тонкостенные железобетонные плиты. Для обеспечения наименьшего положения несущих тросов они натянуты на разной высоте, образуя поперечный свод. Стабилизирующие тросы притягивают основную систему к бортовым элементам продольных стен. Напряжение тросов вызывает в стойках рам большее горизонтальные усилия, для восприятия которых к верхней части стен присоединены мощные заокеанские наклонные балки, на которые уложены стеновые панели (рис. 3).

В некоторых случаях стабилизация покрытия осуществляется при помощи легких ферм, подвешенных к несущим тросам. При помощи параболических тяг в плоскости покрытия можно передать усилия от несущих тросов на углу покрытия, к которым примыкают продольные стены, воспринимающие обратный распор от тросов покрытия (рис. 3). Еще проще воспринимается этот распор при круглом или овальном плане помещения: он сразу передается на сжатое опорное кольцо, опертое на колонны по контуру покрытия, образуя так называемое “велосипедное кольцо” и его разновидность (рис. 3).

На рис. 3 представлено покрытие Дворца спорта «Юбилейный» (г. Санкт-Петербург) пролетом 93 м, в котором несущие и стабилизирующие тросы перекрываются у опор. В этом покрытии вместо железобетонных плиток применен плоский настил из листовой стали толщиной 2 мм.

На рис. 3 представлено покрытие Универсального спортивного зала в Парке Победы (г. С.-Петербург), где круглое в плане здание диаметром 160 м перекрыто чашеобразным сплошным стальным листом толщиной всего 6 мм. Стабилизация покрытия осуществлена при помощи натянутых радиальных тросовых ферм, расположенных по периметру, и таких же ферм в средней части покрытия, натянутых на подвешенный к покрытию обруч. С архитектурной точки зрения представляет интерес висячее покрытие, в котором несущие тросы подвешены одним концом к пространственной арке, а другим - к опорному кольцу по периметру покрытия, что особенно удобно для покрытия больших спортивных арен. В покрытии Большого спортивного бассейна в Токио (архитектор Кензо Танге) вместо мощных арок применены тросы, подвешенные к пилонам, стоящим за пределами трибун. Оттяжки скрыты в торцевых пристройках (рис. 3). На рис. 4 приведен пример висячего покрытия двоякой кривизны, которым перекрыт стадион Ралей - арена (США), имеющий размеры 91, 5x91, 5 м. К двум железобетонным аркам, наклоненным к горизонту под углом 22° и поддерживаемым опорными стойками, подвешены тросы, располагаемые по вогнутой поверхности.

а – общий вид здания; б – схема покрытия; в – план; г – часть разреза; 1 – арка; 2 – кровля; 3 – ветровые оттяжки

Рис. 4. Висячее покрытие над стадионом Ралей-арена (США).

Перпендикулярно к ним натянуты напрягающие тросы, образующие выпуклость к верху. В результате получается седлообразная относительно жесткая поверхность. Кровля выполнена из волнистой листовой стали. Другим примером висячей системы покрытия может служить конструкция покрытия здания павильона СССР на Всемирной выставке в Брюсселе (1958 г.) – (см. рис. 5).

а – разрез по основной конструкции; б – разрез по промежуточной конструкции; в- продольный разрез

Рис. 5. Консольно-вантовое покрытие павильона СССР на выставке в Брюсселе.

Ванты с одной стороны прикреплены к консоли несущей конструкции покрытия и через стойки наружного каркаса к фундаментам, а с другой стороны нагружены весом средней части покрытия.

Наиболее легкими и экономичными типами висячих конструкций являются мем­бранные и тентовые покрытия, совмещающие ограждающие и несущие функции.

А - схема конструкции, Б - варианты передачи распора: а - на оттяжки, б - на конструкции трибун, в - на устои, г - на конструкции обстраивающих помещений; В - пример применения системы: общий вид и разрез спортивного зала а Берлине: 1 - ванты, 2 - поперечные рамы трибун.

Рис. 6. Однопоясные висячие покрытия

1 - рабочий трос; 2 - трос - подбор; 3 – стойка

Рис. 7. Мюнхен. Олимпийский дворец спорта, Висячие покрытие мягкой оболочкой. Разрез и план.

Рис. 8. Тектоника висячих систем. Токио. Олимпийский плавательный бассейн: общий вид и Интерьер. Арх К. Танге, инж. Е. Цубои.

3. МЕМБАРННЫЕ ПОКРЫТИЯ.

Мембранная архитектура стала активно развиваться в 60-х годах, благодаря немецкому архитектору Фраю Отто. Он первым осознал универсальность и эффективность гибких тентовых оболочек, мембран, как для перекрытия огромных большепролетных пространств, так и для малых архитектурных форм. За эту разработку Фрай получил признание во всём мире, а также международные премии и награды. Последнюю – в 2006 году. И это не удивительно – список достоинств мембранных конструкций говорит сам за себя.

Достоинства мембранных покрытий. Более чем 40-летний опыт использования мембранных или тентовых конструкций во многих странах мира показал следующие преимущества:

низкая себестоимость

малый вес и вследствие этого лёгкость конструкции

большие возможности в проектировании формы мембраны

возможность их возведения без фундамента

мобильность, лёгкий монтаж и демонтаж

быстрые сроки возведения

в дневное время отсутствует необходимость искусственного освещения, т.к. ткань мембран светопроницаема

способность укрывать большие территории без дополнительных укрепляющих опор

лёгкость подключения систем электроснабжения, отопления, кондиционирования и вентиляции

возможность установки системы сбора дождевой воды, для её последующего использования

Они великолепно противостоят порывам ветра и снеговым нагрузкам, органично встраиваясь в окружающую обстановку, будь то городские застройки или природный ландшафт. Область применения архитектурных мембран весьма обширна: от небольших козырьков и навесов для защиты от солнца и дождя, до огромных стадионов и аэропортов.

Мембранные конструкции – это сложные пространственные системы, в которых тентовые оболочки-мембраны закреплены в натянутом или висячем положении на прочном каркасе. При этом форма таких конструкций может быть самой разнообразной. Материал, из которого состоит мембрана, это специальная ткань из стекловолокна, обработанная специальным химическим составом, защищающим её от воздействия внешних факторов и придающий мембранам свойство водонепроницаемости (PVC). Поверх этого покрытия, для придания ещё большей стойкости, наносится ещё дополнительное, придающее свойство самоочищения, защиты от ультрафиолетовых лучей и усиливающее защиту от факторов окружающей среды (PTFE, PVDF, TiO2). Все материалы имеют сертификаты качества ЕС и пожарной безопасности. Технологичность мембран позволяет использовать их в сочетании с любыми материалами каркаса: сталью, деревом, алюминием, камнем, пластиком, бетоном или стеклом. Для мембранных покрытий применяется малоуглеродистая или низколегированная полосовая сталь, например покрытие универсального стадиона на проспекте Мира в Москве выполнено из стали 14Г2 толщиной всего 5мм. Мембранные оболочки являются разновидностью висячих покрытий, но по конструкции они отличаются от висячих оболочек тем, что удачно совмещают в себе несущую и ограждающую функции. Сохраняя все преимущества висячих конструкций, мембранные оболочки обладают широкими возможностями индустриализации изготовления и монтажа в связи с доставкой полос металла с завода к месту возведения здания в рулонах. При перекрытии больших пролетов толщина металлической мембраны 110 условию прочности как правило, и не превышает 1-1, 5 мм, что обусловливает высокую экономичность покрытия. По соображениям коррозионной стойкости мембраны из листовой стали обычно выполняют толщиной ие менее 3-4 мм. В случае применения листов из алюминиевых сплавов толщину мембранной оболочки назначают только по условию прочности, поскольку алюминиевые конструкции практически не подвергаются коррозии. Приоритет в разработке и возведении первого мембранного покрытия нз стальных лент принадлежит выдающемуся русскому ученому и инженеру В. Г. Шухову (1896 г., павильон на Всерог-L-ийской художественной и промышленной выставке в Ннжнеь Новгороде). За рубежом листовое покрытие появилось впервые только через 35 лет (элеватор в США). Практика современного отечественного строительства большепролетных сооружений по-ка.зьюает, что у мембранных покрытий большое будущее.

Формы мембранных оболочек аналогичны форме висячих оболочек с параллельными и радиальными вантами, покрытиям с вантовыми сетями, т. е. весьма н весьма разнообразны. Аналогичны 1акже и очертания сооружений в плане. При круглом плане провисающая мембрана может иметь сферическую или коническую 1юверхность. В покрытии с конической оболочкой усилия примерно идвое больше, чем со сферической мемвраиой при одинаковых геометрических характеристиках и нагрузке, поэтому возможности использования сферических мембран более перспективны.

Стрелу провисания мембранных оболочек рекомендуется назначать " в пределах Vis-Vss перекрываемого пролета. Для воспринятия распора контурные конструкции мембран решаются так же, как и при вантовых системах.

а - схема зонирования;

б, в - планы трансформации основного зала: А - демонстрационная зона; Б - зона обслуживания зрителей; В, Д - тренировочные зоны; Г - административно-хозяйственная зона

рис. 9. Крытый стадион на проспекте Мира а Москве общий вид.

Преимуществом мембранных покрытий перед однопоясными из стержней и тросов служит совмещение в мембранной оболочке несущих и ограждающих функций. Будущее развитие этих конструкций связано с решением двух технических задач: индустриализацией работ по устройству утепления покрытия и обеспечением его коррозиестойкости. Последняя задача может быть решена при применении для мембран низколегированных сортов стали, стойких к атмосферной коррозии. Первая - при успехе поисков в области устройства утепления в виде напыляемых на мембрану снизу синтетических композиций, имеющих хорошую адгезию к бетону и малый коэффициент теплопроводности. Необычная, эксклюзивная форма мембранных покрытий неизменно привлекает к ним всеобщее внимание. Это отличное конкурентное преимущество: они эффектно смотрятся как днём при свете солнца, так и ночью со специально подсветкой.

Они идеально подходят к любой местности, под любую площадку. Зелёные насаждения, окружающие застройки – всё может быть учтено при создании проекта. Их можно использовать для реконструкции зданий, создав тем самым новый неповторимый облик. Они могут стать основой архитектурной композиции или добавить к уже существующей оригинальный акцент.

Фантазия и воображение при создании формы объекта не ограничены – и в этом большие перспективы развития и применения мембранных конструкций.

1 - колонны; 2 - опорное кольцо; 3- мембрана; 4 – стабилизирующие фермы " постели"; 5 - центральная стальная плита; 6 - рама для подвески акустического занавеса трансформации тала.

рис. 10. Покрытие крытого стадиона " Олимпийский" (Москва). План, разрезы.

Основная проблема при проектировании мембранных оболочек состоит в стабилизации формы поверхности покрытия, так как стальной или алюминиевый лист практически не сопротивляется изгибу. Задача обеспечения необходимой жесткости мембранного покрытия решается путем использования следующих конструктивных мероприятий, большинство из которых связано с предварительным растяжением оболочки.

Пригруз покрытия. Такой метод стабилизации поверхности покрытия целесообразен для провисающих мембран, прототипом которых служат висячие оболочки с параллельным или радиальным расположением вант

а- мембрана с цилиндрической поверхностью (поперечньсй разрез);

б - шатровая мембрана; 1 - мембрана; 2 -продольные ребра; 3 - поперечные ребра; 4 -шарнирное устройство (опора продольного ребра); 5 -бортовой элемент; е - меридиональные ребра.

рис.11 Схемы мембрано-балочных покрытий:

.

а - поперечный разрез (схема); б -с напряжением подвижного звена с ребром до напряжения мембраны и после напряжения; в - соединение ребра с мембраной; г -пара звеньев; 3 - шарниры; 4-продольные ребра; 5 - бортовой элемент: 6 - монтажная накладка: 7 -сварное или болтовое соединение; 8 –фиксаторы.

Рис. 12 Стабилизация мембранной оболочки предварительным напряжением продольных ребер.

Система ребер. Включение в работу мембраны продольных ребер, способных воспринимать изгибающие моменты, стабилизирует форму поверхности покрытия с прямоугольным и круглым планом (рис. 11). При таком способе обеспечения жесткости покрытия листовая оболочка может прогибаться только на участках между ребрами. Для устранения подобного изгиба мембраны между продольными ребрами предусматривают легкие поперечные ребра с шагом около 3 м. Деформируясь совместно с листовой оболочкой, продольные ребра выполняют функцию жестких нитей. Очертание продольных ребер рекомендуется назначать по квадратной параболе. Конструкция ребер может быть в виде балки ил фермы с высотой поперечного сечения k = (V70-Vso) При больших пролетах высота сечения продольных ребер становится существенной, что приводит к ухудшению интерьера сооружения. Стабилизация мембранных оболочек ребрами осуществлена в покрытии стадиона с эллиптическим планом размером 224x183 м, сооруженного в Москве к Олимпийским играм 1980 г. и в покрытии плавательного бассейна пролетом 60 м в Харькове. Жесткость мембраны над стадионом обеспечивается системой радиальных висячих ферм и кольцевых ребер, цилиндрического по-1фытия бассейна за счет параллельно установленных сплошных ребер аналогично схеме на рис. 10, а. Седловидная форма и подкрепляющие элементы. Для стабилизации формы покрытия можно использовать мембрану с седловидной поверхностью и специальные подкрепляющие элементы.

а- общий вид здания стадиона; б- поперечный разрез (схема); 1 -мембрана из стального листа толщиной 5 мм; 2 - центральное кольцо размером 30х54, 5 м; 3 плита для технологического оборудования; 4 - радиальные фермы с промежуточными кольцевыми ребрами; 5 - монолитное железобетонное опорное кольцо с поперечным сечением.

Рис. 13. Универсальный крытый стадион на 45 тыс. зрителей в Москве (1950 г.).

а -раскатка рулонированных листов; б - схема стабилизации мембраны; в -опорный контур (железобетонные балки или металлические трехгранные фермы); 2 - металлическая мембрана; 3 - необходимый зазор между бортовым элементом а верхом опоры (по расчету); 4 - оттяжки; 5 - анкерные болты в фундамент; 6 - опоры покрытия.

Рис. 14. Мембранная оболочка с поверхностью гиперболического параболоида и вариант ее стабилизации.

а - непосредственное крепление к металлическому опорному контуру; б - выносное присоединение к стальному опорному контуру; в -то же, к железобетонному; г-обрамление; д - крепление двухслойной мембраны к железобетонному бортовому элементу; 1- нижний прижимной элемент (стальная полоса); 2 - фрикционный слой (пленка толщиной 1 мм на эпоксидного клея с присыпкой корундовой крошкой или кварцевым песком): 3 - высокопрочный болт; 4 - верхний прижимной элемент; 5 - алюминиевая лента; 6 - шарнир; 7 - анкеры; 9 - фланец (стальной лист с отверстием); -труба; 10 - утеплитель; -несущая алюминиевая лента; 12 - стабилизирующая алюминиевая лента; 13 - прижимной захват; 14 - натяжное устройство.

Рис. 15. Детали крепления лент в мембранных покрытиях.

1 -железобетонное опорное кольцо; 2 - стяжка; 3 - высокопрочные болты; 4- алюминиевые ленты; 5 -прижимные план. 6 - прижимная пластина; 7 - промежуточное стальное кольцо.

Рис. 16. Крепление ленточной мембраны к опорному контуру через промежуточное кольцо.

4. КОНСТРУКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ.

Конструктивные решения висячих покрытий над зданиями больших пролетов общественного назначения во многом определяются тем, что в этих сооружениях допускается и используется разнообразная планировка и, в частности, круговая, отвальная, и другие очертания в плане с передачей распоров на замкнутые пояса. Производственные же здания в подавляющем большинстве проектируются прямоугольными в плане в соответствии с традиционными схемами технологических процессов, требующих организации} конвейерного производства, размещаемого вдоль цеха и обслуживаемого мостовыми или подвесными кранами. Прямоугольная планировка также наиболее приемлема и с точки зрения поэтапного развития и расширения предприятий пристройкой однотипных, повторяемых конструкций к ранее возведенным корпусам с удлинением технологических линий и увеличением площадей цехов. Однако прямоугольная планировка не соответствует рациональности конструктивных схем висячих покрытий с замкнутыми анкерными поясами. Для повышения жесткости покрытия существенное значение имеет увеличение стрелы провеса несущих элементов. Оптимизационные исследования этого параметра с учетом эксплуатационных расходов на отопление помещения и опыт проектирований подобных сооружений выявили оптимальное значение стрелы провесе для висячих элементов, выполненных из канатов, в пределах одного пролета, а для элементов из проката, включая стальные мембраны - 1/16... 1/20 пролета. Конструктивное решение и способ монтажа мембран из переплетенных лент разработаны в ЦНИИСК им. В. А. Кучеренк Ленты располагают в двух взаимно перпендикулярных направлениях и переплетают в шахматном порядке на всей площади покрытия или только на части. После переплетения концы лен прикрепляют к опорному контуру с помощью прижимных плано и высокопрочных болтов, Алюминиевые ленты переплетают или в проектном положении на строительных лесах или внизу на уровне земли с использованием спланированной и подготовленной площадки. Во втором случае ленточную мембрану прикрепляют к промежуточному стальному кольцу, вместе с которым ее затем поднимают на проектную отметку и присоединяют тяжами и основному опорному кольцу.Отвод атмосферной воды с вогнутых мембран в принципе организуют аналогично тому, как в покрытиях с радиальными вантами. При горизонтальном расположении опорного контура вода с покрытия удаляется по водоотводящим трубам подвешенным к мембране.

Список литературы:

1. Людковский И.Г., Иванов М.А., Маделинский Р.Н. Висячие оболочки.. Руководство по проектированию железобетонных пространственных конструкции покрытий и перекрытий. М.: Стройиздат, 1979 г.
2.. ЗДЗ.Москалев Н.С. Конструкции висячих покрытий. М.: Стройиздат, 1980 г.

3. Беленя Е.И., Стрелецкий Н.Н., Ведеников Г.С., Клепиков Л.В., Морачевский Т.Н. Металлические конструкции. Специальный курс. -М.: Стройиздат, 1982 г.

4. В.А.Смирнов. Висячие мосты больших пролетов. М.: Высшая школа. 1975 г.