Интерполяция кубическими сплайнами

Интерполяция кубическими сплайнами состоит в сглаживании кривой так, что первая и вторая производные сглаживаемой кривой являются непрерывными. Искомая кривая определяется рядом соединенных отрезков кубических функций. Интерполяция осуществляется в 3 этапа:

1. Исходные данные требуется представить в виде матрицы, где каждый из двух столбцов - это вектор значений D _i и H _i. Затем, используя функцию V=csort(M, N), отсортировать значения матрицы по столбцу Di в порядке возрастания. В данном формате функции csort(M, N) M – обозначение матрицы, N – номер столбца, по которому производится сортировка.

1. 
   Использование функции s=cspline(x, y) на векторах x и y возвращает вектор s, содержащий значения вторых производных сглаживаемой кривой в заданных точках. В качестве векторов x и y следует задатьзначения D _i и H _i, что соответствует столбцам V< 0> и V< 1>:

1. Использование функции interp позволяет найти значения функции q(z) для промежуточных значений z из интервала от Dmin до Dmax:

q(z)=interp(s, x, y, z)

Рис. 3.1

В результате интерполяции кубическими сплайнами должен быть представлен интерполяционный график, состоящий из точечного графика исходных значений диаметра и высоты дерева и гладкой интерполяционной кривой, проходящей через данные точки.