Второй замечательный предел.

.

Определение бесконечно малой функции.

Функция f (x) называется бесконечно малой в точке а (при ), если . По определению это значит, что выполняется .

Определение бесконечно большой функции.

Функция f (x) называется бесконечно большой в точке а (при ), если выполняется .

Обозначается .

Бесконечные пределы и неопределенности.

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. ,

6. ,

7. ,

8. ,

9. ,

10. ,

11. ,

Определение бесконечно малой высшего порядка.

Если , то называется бесконечно малой высшего порядка по отношению к бесконечно малой при .

Определение бесконечно малой низшего порядка.

Если , то есть бесконечно малая функция низшего порядка, чем при .

Определение бесконечно малых одного порядка.

Если , то и бесконечно малые одного порядка при .

Определение бесконечно малой к-го порядка.

Если , , то является бесконечно малой k-го порядка по сравнению с при .