Первый замечательный предел.

Определение предела функции по Гейне.

Число А называется пределом функции f(x) в точке а (или при х ® а), если для любой последовательности (х_n) точек из , сходящейся к а, соответствующая последовательность значений функции (f (x_n)) сходится к числу А.

Определение предела функции по Коши.

Число А называется пределом функции f(x) в точке а, если > 0 > 0: : 0< < выполнено .

Определение односторонних пределов функции по Гейне.

Число A называется левым (правым) пределом функции f (x) в точке a, если , соответствующая последовательность значений функции (f (x_n)) сходится к A.

Определение односторонних пределов функции по Коши.

Число А называется левым (правым) пределом функции f (x) в точке а, если : : a-d< x< a (a< x< a+d)выполняется неравенство .

Обозначается – левый предел,

– правый предел.

Первый замечательный предел.

– I замечательный предел.