Краткая теория. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси описывается уравнением:

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси описывается уравнением:

(1)

которое, с использованием угла поворота тела, примет вид:

(2)

В лабораторной работе колебательные вращения тела происходят на пружинном подвесе. При повороте тела вокруг оси происходит скручивание пружины и возникает момент сил М, стремящийся вернуть ее в положение равновесия. Если деформация пружины упругая, то есть выполняется закон Гука, то момент сил пропорционален углу поворота:

(3)

G – постоянная величина для данного подвеса, называемая крутильной упругостью (жесткостью) пружины. Знак минус показывает, что момент, возникающий при повороте, стремится повернуть тело в противоположном направлении. Используя (3), формула (2) примет вид:

(4)

Уравнение (4) является уравнением гармонических колебаний, его решение

(5)

описывает гармонические крутильные колебания с частотой

(6)

и периодом

(7)

После преобразования формулы (7), получаем рабочую формулу (8) для расчета коэффициента упругости пружины:

(8)