Шутливый пример

В гениальной комедии Н. В. Гоголя " Женитьба" у купеческой дочери Агафьи Тихоновны было пятеро женихов. Одного она сразу исключила из рассмотрения, потому что он был купеческого звания, как и она сама. А из остальных она не знала, кого выбрать: " Уж как труд­но решиться, так просто рассказать нельзя, как трудно. Если бы губы Никанора Ивановича да приставить к носу Ивана Кузьмича, да взять сколько-нибудь развязности, какая у Балтазара Балтазарыча, да, пожа­луй, прибавить к этому еще дородности Ивана Павловича, я бы тогда тотчас решилась. А теперь поди подумай! просто голова даже стала болеть. Я думаю, лучше всего кинуть жребий" (Гоголь Н.В., 1959, с. 487). И вот Агафья Тихоновна положила бумажки с четырьмя имена­ми в ридикюль, пошарила рукою в ридикюле и вынула вместо одного — всех!

Ей хотелось, чтобы жених совмещал в себе достоинства всех чет­верых, и, вынимая все бумажки вместо одной, она бессознательно со­вершала процедуру выведения средней величины. Но вывести среднюю величину из четверых людей невозможно, и Агафья Тихоновна в смя­тении. Она влюблена, но не знает, в кого. " Такое несчастное положе­ние девицы, особливо еще влюбленной" (там же, с. 487).

Вся беда в том, что ни Агафья Тихоновна, ни ее тетушка, ни сваха Фекла Ивановна не были знакомы с критерием χ 2! Именно он мог бы им помочь в решении их проблемы. С его помощью можно бы­ло бы попробовать установить, в кого больше влюблена Агафья Тихо­новна. Но для этого нам не нужно измерять губы Никанора Ивановича или нос Ивана Кузьмича, или объем талии дородного экзекутора Ива­на Павловича; не нужно нам и пускаться на какие-нибудь опасные экс­перименты, чтобы определить, насколько далеко простирается развяз­ность Балтазара Балтазарыча. Мы эти их достоинства принимаем как данность потому лишь, что они нравятся Агафье Тихоновне. Мы при­нимаем их за разряды одного и того же признака, например, направ­ленности взгляда Агафьи Тихоновны: сколько раз она взглянула на губы Никанора Ивановича? На нос Ивана Кузьмича? Благосклонно взирала на дородного Ивана Павловича или развязного Балтазара Бал-тазаровича? Внимательная сваха или тетушка вполне могла бы этот признак наблюдать. Допустим, за полчаса смотрин ею зафиксированы следующие наблюдения.

Агафья Тихоновна:

сидела с опущенными глазами 25 минут;

благосклонно смотрела на Никанора Ивановича 14 раз;

благосклонно смотрела на Ивана Кузьмича 5 раз;

благосклонно смотрела на Ивана Павловича 8 раз;

благосклонно смотрела на Балтазара Балтазарыча 5 раз.[15]

Представим это в виде таблицы.

Таблица 4.1

Распределение взгляда Агафьи Тихоновны между 4 женихами

Теперь нам нужно сопоставить полученные эмпирические частоты с теоретическими. Если Агафья Тихоновна никому не отдает предпоч­тения, то данное распределение показателя направленности ее взгляда не будет отличаться от равномерного распределения: она на всех смот­рит примерно с одинаковой частотой. Но если достоинства одного из женихов чаще притягивают ее взор, то это может быть основанием для матримониального решения.