Вопрос № 31.Теоремма Бетти о взаимности работ.

Теорема Бетти: работа первой силы на перемещении по ее направлению от действия второй силы равна работе второй силы на перемещении по ее направлению от действия первой силы или , где

-первая сила, -вторая сила, -перемещение по направлению первой силы от действия второй силы, -перемещение по направлению второй силы от действия первой силы.

О том как такой абсурдный вывод получается смотри в учебнике Варданяна стр.207-208

Вопрос № 32.Теорема Максвелла о взаимности обобщённых единичных перемещений.

Теорема Максвелла: Перемещение по направлению действия второй силы
в первом единичном состоянии равно перемещению по направлению действия первой силы во втором единичном состоянии.

или , где и -перемещения вызванные действием единичных нагрузок.

,

Получается если обе силы из теоремы Бетти равны единице: .