Раздел 2: Молекулярная физика и термодинамика

Лабораторная работа № 4

ОТНОШЕНИЕ МОЛЯРНЫХ ТЕПЛОЁМКОСТЕЙ ГАЗА МЕТОДОМ КЛЕМАНА-ДЕЗОРМА.

ТЕОРИЯ

Первое начало термодинамики (закон сохранения энергии) утверждает, что количество тепла Q, сообщенное системе, идет на изменение внутренней энергии системы ∆ U и на совершение системой работы А над внешними силами.

(1)

Внутренняя энергия системы U складывается из кинетической энергии по­ступательного и вращательного движения молекул, кинетической и потен­циальной энергии колебательного движения атомов в молекуле и потенци­альной энергии взаимодействия молекул. Поскольку, колебательное движениеатомов в молекуле проявляет себя только при высоких температурах, имможно пренебречь. Если газ идеальный, то взаимодействие между молекулами мало, следовательно, внутренняя энергия U идеального газа пред­ставляет собой сумму кинетических энергий поступательного и вращатель­ного движения молекул. Для определения U воспользуемся положением статистичес­кой физики о равномерном распределении энергии по степеням свободы.

Числом степеней свободы тела i называется наименьшее число незави­симых координат, которое надо задать, чтобы полностью определить положение тела в пространстве. Молекулу одноатомного газа можно рассматривать как материальную точку, произвольно движущуюся в пространстве. Её положение задается тремя координатами: X, Y, Z, следовательноона об­ладает тремя степенями свободы i = 3.

Молекулу двухатомного газа можно рассматривать как систему, состоящую из двух жестко связанных атомов (рис. 1а). Такая молекула кроме 3-х степеней поступательного движения имеет еще две степени свободы вращательного движения вокруг осей О₁О₁ и О₂О₂. Возможностью вращения вокруг третьей оси можно пренебречь, т.к. вращение относительно оси ОО лишено смысла. Значит для двухатомной молекулы i=i_пост.+i_вр. =3+2= 5.

рис. la рис.1б

Молекулы, содержащие три и более атомов (рис. 1б) обладают шестью степенями свободы i= i_пост.+i_вр. =3+3= 6

В виду полной хаотичности движения молекул все виды движений равно вероятны, поэтому на каждую степень свободы приходится в среднем одинаковая энергия.

(2)

где k - постоянная Больцмана

Т - абсолютная температура

Если молекула имеет i степеней свободы, то её средняя кинетическая энергия

(3)

а внутренняя энергия U одного моля газа равна сумме энергий отдельных молекул

(4)

где N_A - число молекул в моле (число Авогадро),

R - универсальная газовая постоянная.

Для произвольной массы газа

(5)

где - число молей газа.

Одной из важнейших характеристик газа является теплоёмкость.