Надежность нерезервированной системы с последовательно включенными восстанавливаемыми элементами

Система, состоящая из N последовательных восстанавливаемых элементов, отказывает, когда отказывает любой из элементов системы. Предполагаются простейшие потоки отказов и восстановлений . Как показано в [15, 19], при заданных допущениях и известных значениях коэффициентов готовности каждого из последовательно включенных элементов , коэффициент готовности системы определяется по выражению

и соответственно при заданных λ _i µ_i

.

Пример. Восстанавливаемая система состоит из трех последовательно включенных элементов с параметрами надежности: . Известно, что .

Определить коэффициент надежности.

Решение. Подставив заданные значения коэффициентов готовности в выражение К_Г системы, получим

.

Здесь же отметим, что в расчетной практике нередко пользуются формулой вероятности безотказной работы неремонтируемой системы с основным соединением элементов, когда

.

В этом случае , что, как видим, сопряжено с грубой ошибкой. Произведение вероятностей безотказной работы элементов неремонтируемой системы есть математическая оценка факта совпадения работоспособного состояния трех, составляющих систему невосстанавливаемых элементов, то есть работоспособного состояния системы. Произведение коэффициентов готовности ремонтируемых элементов факта совпадения работоспособных состояний элементов не отражает [19].