Надежность системы при раздельном резервировании и с целой кратностью по всем элементам

Расчетная схема надежности для этого случая изображена на рис. 6.13.

Отказ этой системы может произойти при отказе любого блока. Совпадение работоспособных состояний n блоков системы гарантирует работоспособное состояние системы. Следовательно, если известны вероятности безотказной работы каждого из блоков, то вероятность безотказной работы системы выражается формулой

. (6.21)

Воспользуемся результатом расчетов в подразд. 6.1 (см. рис. 6.2). При преобразовании схемы (рис. 6.2) в более удобную схему (рис. 6.14) вероятность безотказной работы каждой из цепей определяется по формуле (6.1). Для элементов схемы (рис. 6.14) принято:

;

.

Сравнивая структуру одного блока схемы по рис. 6.13 и 6.14 видим, что они идентичны. Следовательно, вероятность безотказной работы системы при раздельном резервировании с целой кратностью определится по выражению произведения вероятностей безотказной работы блоков:

, (6.22)

Где λ _0k- интенсивность отказов основного элемента k -го блока; выражение в фигурных скобках - вероятность безотказной работы k -го блока.

Среднее время наработки до отказа соответственно найдется по выражению

.

При равнонадежных элементах и одинаковой кратности их резервирования по всем блокам [13, 15] расчетные выражения оценки важнейших показателей надежности такой системы примут вид:

, (6.23)

Где для всех элементов системы.

, (6.24)

Где .