Интенсивность отказов

Интенсивность отказов - это условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не наступил. Из вероятностного определения следует, что

. (2.8)

Статистическая оценка интенсивности отказов имеет вид:

, (2.9)

Где - число отказов однотипных объектов на интервале , для которого определяется ; - число работоспособных объектов в середине интервала (см. рис. 2.2).

,

где N_i - число работоспособных объектов в начале интервала ; - число работоспособных объектов в конце интервала .

Если интервал уменьшается до нулевого значения , то

, (2.10)

где N_о - количество объектов, поставленных на испытания; - интервал, продолжающий время t; - количество отказов на интервале .

Умножив и поделив в формуле (2.10) правую часть на N_о и перейдя к предельно малому значению , вместо выражения (2.9), получим

,

где а

Следовательно,

,

что и записано в вероятностном определении l(t), см. выражение (2.8).

Решение [13] выражения (2.8) дает:

или . (2.11)

Выражение (2.11) показывает связь l(t) и P(t). Из этой связи ясно видно, что по аналитически заданной функции l(t) легко определить P(t) и Т₁:

. (2.12)

Если при статистической оценке время эксперимента разбить на достаточно большое количество одинаковых интервалов Dt за длительный срок, то результатом обработки опытных данных будет график, изображенный на рис. 2.3.

Как показывают многочисленные данные анализа надежности большинства объектов техники, в том числе и электроустановок, линеаризованная обобщенная зависимость l(t) представляет собой сложную кривую с тремя характерными интервалами (I, II, III). На интервале II (t₂ - t₁)l = const. Этот интервал может составлять более 10 лет [8], он связан с нормальной эксплуатацией объектов. Интервал I (t₁ - 0) часто называют периодом приработки элементов. Он может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от уровня организации отбраковки элементов на заводе-изготовителе, где элементы с внутренними дефектами своевременно изымаются из партии выпускаемой продукции. Величина интенсивности отказов на этом интервале во многом зависит от качества сборки схем сложных устройств, соблюдения требований монтажа и т.п. Включение под нагрузку собранных схем приводит к быстрому " выжиганию" дефектных элементов и по истечении некоторого времени t₁ в схеме остаются только исправные элементы, и их эксплуатация связана с l = const. На интервале III (t > t₂) по причинам, обусловленным естественными процессами старения, изнашивания, коррозии и т.д., интенсивность отказов резко возрастает, увеличивается число деградационных отказов. Для того, чтобы обеспечить l = const необходимо заменить неремонтируемые элементы на исправные новые или работоспособные, отработавшие время t < < t₂. Интервал l=const соответствует экспоненциальной модели распределения вероятности безотказной работы. Эта модель подробно проанализирована в подразделе 3.2. Здесь же отметим, что при l = const значительно упрощается расчет надежности и l наиболее часто используется как исходный показатель надежности элемента [14, 18, 19].