Абсолютно упругий и неупругий удары.

Абсолютно упругий удар - удар, при котором механическая энергия тел не переходит в другие виды энергии. При таком ударе кинетическая энергия полностью переходит в потенциальную энергию упругой деформации. Затем тела возвращаются в первоначальную форму, отталкивая друг друга. В итоге потенциальная энергия упругой деформации снова переходит в кинетическую энергию и тела разлетаются со скоростями, величина и направление которых определяется двумя условиями: сохранением полной энергии сохранением полного импульса системы тел.

Абсолютно неупругий удар - удар, который характеризуется невозникновением потенциальной энергии деформации, кинетическая энергия тел полностью или частично превращается во внутреннюю энергию. После удара столкнувшиеся тела либо движутся с одинаковой скоростью, либо покоятся.

15) Закон сохранения момента импульса. Пусть имеется произвольная система частиц. Введём момент импульса данной системы (момент импульса – величина аддитивная), где момент импульса i -й частицы. Продифференцируем это выражение:

.

Для i -й частицы из уравнения моментов:

,

где момент внутренних сил;

момент внешних сил.

Подставляя , получаем:

,

где и суммарные моменты соответственно внутренних и внешних сил.

По 3-му закону Ньютона внутренние силы попарно одинаковы по модулю, противоположны по направлению и лежат на данной прямой, т.е. имеют одинаковое плечо. Поэтому моменты сил каждой пары внутренних сил равны по модулю и противоположны по направлению, т.е. уравновешивают друг друга, и, значит, суммарный момент всех внутренних сил равен нулю, т.е. , соответственно:

.

Для изолированной системы , ,

Закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы частиц остаётся постоянным.

Если система движется в поле силы тяжести Земли, то легко показать, что относительно любой вертикальной оси момент силы тяжести равен нулю и закон сохранения момента импульса выполняется в проекции на вертикальную ось, т.е. ( вертикальная ось), и соответственно:

(Например, фигурист на льду, резко прижав руки к туловищу, увеличивает свою угловую скорость вращения).

Закон сохранения момента импульса связан с изотропностью пространства: поворот замкнутой системы в пространстве на любой угол не отражается на ходе всех последующих явлений.

Изотропия пространства

Изотропность — одно из ключевых свойств пространства в классической механике. Пространство называется изотропным, если поворот системы отсчета на произвольный угол не приведет к изменению результатов измерений.

Из свойства изотропности пространства вытекает закон сохранения момента импульса.

Изотропность пространства означает, что в пространстве нет какого-то выделенного направления, относительно которого существует «особая» симметрия, все направления равноправны.

16. работа силы при перемещении частицы от точки 1 до точки 2.

Работа, совершаемая в единицу времени, называется мощностью.

Полученное скалярное произведение силы на скорость точки приложения силы называется мгновенной мощностью. .

Работа, совершаемая силой при движении, равна изменению (приращению) величины , которая называется кинетической энергией:

.

Потенциальная энергия - различают собственную потенциальную энергию системы, зависящую при данном характере взаимодействия только от относительного расположения частиц системы, т.е. от её конфигурации, а также внешнюю потенциальную энергию, характеризующую взаимодействие данной системы с другими телами.

1. Силовым полем называется область пространства, в каждой точке которого на помещённую туда частицу действует сила.

2. Стационарное силовое поле, в котором работа силы поля на пути между двумя любыми точками не зависит от формы пути, а зависит только от положения этих точек, называют потенциальным, а сами силы – консервативными.

17. По определению градиент скалярной функции есть вектор, направленный в сторону быстрейшего возрастания этой функции и численно равный производной по направлению.

сила поля равна со знаком минус градиенту потенциальной энергии частицы в данной точке поля.

18. Закон сохранения механической энергии: полная механическая энергия замкнутой системы частиц, на которую действуют только консервативные силы, остаётся постоянной в процессе движения системы. В основе закона сохранения энергии лежит однородность времени, которая означает, что если в два любых момента времени все тела замкнутой системы поставить в совершенно одинаковые условия, то, начиная с этих моментов, все явления в ней будут протекать совершенно одинаково.

19. сжимаемость равна отношению скорости движения к местной скорости звука. Вязкость (внутреннее трение) проявляется в том, что при движении в жидкости тело встречает сопротивление.

Поле скоростей. Движение жидкости характеризуется совокупностью функций скоростей, с которыми проходят через каждую точку отдельные частицы жидкости.

Линия тока – такая линия, в каждой точке которой в данный момент времени вектор скорости направлен по касательной.

Часть жидкости, ограниченная замкнутой поверхностью тока, называется трубкой тока.

Скорость в каждой точке пространства остаётся постоянной (), то течение жидкости называется стационарным (установившимся).

20. для несжимаемой жидкости при стационарном течении произведение в любом сечении данной трубки тока имеет постоянное значение: Это утверждение носит название теоремы о неразрывности струи.

Для любой линии тока в стационарно текущей идеальной и несжимаемой жидкости выполняется условие (уравнение Бернулли): Для горизонтальной линии тока:

21. формула Пуазейля (французский учёный):

Физический смысл формулы: объём Q жидкости, протекающий за секунду через поперечное сечение трубы, прямо пропорционален разности давлений и у входа в трубу и на выходе из неё, четвёртой степени радиуса трубы и обратно пропорционален длине трубы и коэффициенту вязкости жидкости.

Формула справедлива только при ламинарном течении жидкости (см. далее). Формула применяется для определения коэффициента вязкости жидкостей, а также для оценки необходимого перепада давления для получения нужного объёмного расхода.

22. Если при течении жидкости слои жидкости скользят относительно друг друга не перемешиваясь, такое течение называется ламинарным.

Скорость частиц в каждой точке пространства всё время быстро и нерегулярно изменяется. Такое течение называется турбулентным.

Интеграл называется циркуляцией вектора скорости по контуру L. Если циркуляция скорости по любому замкнутому контуру, охватывающему обтекаемое тело, равна нулю, то движение жидкости (газа) называется потенциальным. В противном случае движение называется вихревым.

Сверху профиль крыла выпуклый, линии тока сверху крыла сгущаются, сечение потока уменьшается, скорость больше, чем снизу, где профиль плоский. Циркуляция скорости потока по контуру профиля крыла оказывается отличной от нуля. Согласно формуле Жуковского возникает подъёмная сила на единицу длины крыла:

где и соответственно плотность потока, и скорость невозмущённого крылом потока.