Тема урока

«Пружинный и математический маятники»

Отличие колебательных движений от ранее изученных

- Главный признак колебательных движений - повторяемость состояний системы через равные промежутки времени, то есть их периодичность.

- Любое вращательное движение можно представить, как два взаимно перпендикулярных колебательных движения.

- Надо помнить, что периодические колебания есть идеализация., процессы можно рассматривать как периодические, при условии: если они длятся гораздо дольше, чем тот промежуток времени в течение которого мы их рассматриваем.

3.1 Основные подходы к решению задач по разделу " Механические колебания и волны"

3.1 Кинематический подход связан с описанием колебательного и волнового движения с помощью таких характеристик, как смещение, амплитуда, скорость, период. По кинематическому признаку, то есть по функционально зависимости величин, характеризующих состояние колебательной системы от времени, колебания делятся на гармонические и не гармонические.

Уравнение гармонического колебания:

x=x_m sin(w t + ф₀)

основные характеристики колебательного движения:

а) х_m - амплитуда; модуль максимального смещения точки от положения равновесия

б) Т - период; время одного полного колебания

Т= t/n, где n- число полных колебаний за время t;

в) число колебаний в единицу времени называется частотой;

n = n/t, [n]=1/c=Гц (Герц).

- линейная частота колебаний,

- циклическая или круговая частота

связь между w₀ и n определяется: w₀=2π ν ν

г)f=w₀t+f₀ - фаза колебаний, определяет состояние колебательной системы в момент времени t (определяется в радианах или градусах),

f₀ - начальная фаза (значение фазы в момент времени t=0)

д) х - смещение точки от положения равновесия в момент времени t..

3.2 Динамический подход к определению характера движения колебательной системы связан с применением в качестве исходных уравнений динамики.

Динамика колебательного движения.

По динамическому признаку, то есть по взаимодействиям, изменяющим состояние колебательной системы и сил, проявляющихся при этом, различают: 1) собственные, 2) свободные, 3) вынужденные колебания.

- колебания, возникающие в системе под действием внутренних сил, называться свободными;

- колебания, совершаемые телами под действием внешних периодически изменяющихся сил, называться вынужденными.

Условия возникновения свободных колебаний:

а) при выведении тела из положения равновесия в системе должна возникнуть сила, стремящаяся вернуть его в положение равновесия;

б) силы трения в системе должны быть достаточно малы.