Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Расчет трубопроводов. Примеры решения задач






Большинство гидродинамических задач нефтегазовой практики связано с движением жидкости по различного рода трубопроводным системам. При этом необходимо знать количество протекающей жидкости или газа (расход) и энергетические характеристики, зависящие от давления и положения жидкости в поле силы тяжести (высот z). Часто возникает и обратная задача – при известном расходе и энергетических характеристиках определить диаметр трубопровода. Далее на конкретных примерах рассмотрены способы решения этих и некоторых других задач.

4.6.1. Определение силы или давления

Определить силу R, которую нужно приложить к поршню насоса диаметром D =65мм, чтобы подавать в бак бензин (плотность r = 765кг/м3, кинематический коэффициент вязкости n = 0, 4сСт) с постоянным расходом Q = 2, 5л/с. Высота подъёма жидкости в установке H0 = 10м, показание манометра рм0 =0, 15МПа. Размеры трубопровода l =60м, d =30мм; его эквивалентная шероховатость Dэ =0, 03мм; коэффициент сопротивления вентиля xв =5, 5.

 

 

 


Рис.16

Схема к задаче

Решение

1. Выбираем два сечения 1-1 и 2-2, а также плоскость сравнения 0-0 и записываем в общем виде уравнение Бернулли:

.

Здесь р1 и р2 – абсолютные давления в центрах тяжести сечений; J1 и J2 – средние скорости в сечениях; z1 и z2 – высоты центров тяжести сечений относительно плоскости отсчета 0-0; h1-2 –потери напора при движении жидкости от порвого до второго сечения.

Правила выбора сечений: · Сечения выбираются всегда перпендикулярно направлению движения жидкости и должны располагаться на прямолинейных участках потока. · Одно из расчетных сечений необходимо брать там, где нужно определить давление р, высоту z или скорость J, второе, где величины р, z, и J известны. · Нумеровать расчетные сечения следует так, чтобы жидкость двигалась от сечения 1-1 к сечению 2-2.

В нашей задаче сечение 1-1, откуда начинается движение жидкости, выбрано по поверхности поршня, так как именно в центре тяжести этого сечения необходимо определить давление жидкости. Далее, из условия равномерного движения поршня, можно определить силу R.

Сечение 2-2 выбрано по поверхности жидкости в напорном баке, так как там известны все слагаемые, составляющие удельную энергию жидкости.

Для определения величин z нужно выбрать положение плоскости сравнения (или отсчета) 0-0.

Правила выбора плоскости отсчета 0-0 и определения величин z · Плоскость 0-0 всегда проходит горизонтально. · Для удобства её проводят через центр тяжести одного из сечений. · Высота положения центра тяжести сечения z выше плоскости отсчета считается положительной, а ниже – отрицательной.

В нашей задаче проводим плоскость 0-0 горизонтально через центр тяжести второго сечения. Она совпадает с сечением 2-2.

Итак:

Неизвестная величина – давление р1 вычисляется из уравнения Бернулли. Все остальные величины, входящие в уравнение, или известны по условию, или определяются.

2. Определяем слагаемые уравнения Бернулли в общем виде (не вычисляя). Далее подставляем их в уравнение Бернулли, приводим подобные члены, производим алгебраические преобразования и определяем из этого уравнения неизвестную величину (силу R) в общем виде.

· Высоты центров тяжести сечений: z1 = - H0; z2 =0;

· Средние скорости в сечениях : J1 = Q/w1 =4× Q/p/D2;

J2 = Q/w2. Так как w2 > > /w1, то J2 < < J1 и можно принять J2 =0.

 

Правила определения скоростей J1 и J2 · Средняяскорость в сечении равна расход / площадь: J = Q/w. (34) · Если площадь одного из сечений много больше площади другого сечения, то скорость в этом сечении будет много меньше скорости в другом сечении и её можно принять равной нулю. Это следует из закона постоянства расхода жидкости: J1× w1 = J2× w2=.......=Q = const.

· Коэффициенты Кориолиса a1 и a2 зависят от режима движения жидкости. При ламинарном режиме a =2, а при турбулентном a =1.

· Абсолютное давление в первом сечении р1 = р + рат, р – избыточное (манометрическое) давление в первом сечении, оно неизвестно и подлежит определению. Давление р можно связать с силой R через условие равномерного движения поршня.

 

Таким образом, при известной силе R можно определить манометрическое давление и, наоборот, зная манометрическое давление, можно вычислить силу.

· Абсолютное давление во втором сечении р2 = рм0 + рат.

После подстановки абсолютных давлений в уравнение Бернулли атмосферное давление сократится.

Правила определения абсолютных давлений р1 и р2 в центрах тяжести сечений · Абсолютное давление в центре тяжести сечения определяется через показания рм или рv приборов (мановакуумметров): р = рм + рат, если р > рат; р = - рv + рат, если р < рат. При этом атмосферное давление входит в левую и правую часть уравнения Бернулли и сокращается. Это неудивительно. Параметры гидродинамического процесса не должны зависеть от атмосферного давления! · Если известна внешняя сила, действующая на поршень, давление можно определить из условия: алгебраическая сумма всех сил равна нулю. И наоборот, зная давление, можно определить внешнюю силу.

· Потери напора h1-2 складываются из потерь напора на трение по длине потока hдл и потерь на местные гидравлические сопротивления å hм:

h1-2 = hдл + å hм.

Определение потерь по длине трубопровода hдл , - формула Дарси-Вейсбаха (35) · где l, d, w - длина, диаметр и площадь поперечного сечения трубопровода; · J, Q – средняя скорость и расход в сечении трубопровода; · l - коэффициент гидравлического трения. Последовательность вычисления коэффициента трения l · Определяется режим движения жидкости, для чего вычисляется безразмерное число Рейнольдса: (36) где h и n = h/r - соответственно динамический и кинематический коэффициенты вязкости[4], приводятся в справочной литературе (Приложение 1). · Вычисленное значение числа Рейнольдса Re сравнивается с критическим значением Reкр. Если Re < Reкр – имеет место ламинарный[5] режим. Если Re > Reкр – имеет место турбулентный[6] режим. Критическое число Рейнольдса зависит от формы поперечного сечения канала. Для круглого сечения Reкр =2300. При ламинарном режиме (Re < 2300): l= 64 / Re. (37) При турбулентном режиме (Re > 2300): l = 0, 11 × ( 68 /Re + Dэ/d)0, 25, (38) где Dэ эквивалентная шероховатость поверхности трубопровода, зависит от материала поверхности и способа её обработки, приводится в справочниках (Приложение 5).

 

В нашей задаче потери по длине необходимо записать так:

.

Далее необходимо определить местные[7] гидравлические сопротивления, возникающие при движении жидкости от сечения 1-1 к сечению 2-2. Обычно зона деформации потока в районе местного сопротивления невелика по сравнению с длиной труб. Поэтому считают, что местные потери имеют место как бы в одном сечении, а не на участке, имеющем некоторую длину.

Местные гидравлические сопротивления всегда возникают в тех сечениях потока, где скорость движения резко меняется по величине или по направлению. Согласно этому, в нашей задаче (Рис.16) имеют место сопротивление при внезапном сужении потока (выход из цилиндра в трубопровод) - hвн.суж ., при прохождении жидкости через вентиль – hв, в двух резких поворотах на угол 90° - 2 hпов ., и при резком расширении потока при выходе из трубы в бак - hвых.

å hм = hвн.суж . + hв + 2 hпов . + hвых

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.