Основное уравнение гидростатики.

Рассмотрим жидкость, заключенную в неподвижном сосуде (рис. 2.5) и находящуюся в поле действия силы тяжести. Оси координат расположим таким образом, чтобы ось Оz была направлена вертикально вверх, т. е. параллельно линии действия силы тяжести.

Внутри рассматриваемого объема жидкости выделим точку A находящуюся на расстоянии z от горизонтальной плоскости хОу или на глубине h от свободной поверхности жидкости. Проекции единичных массовых сил на координатные оси в данном случае будут: Подставляя эти значения в уравнение равновесия жидкости (2.4), получим

или после интегрирования

где С — постоянная интегрирования.

Для определения постоянной интегрирования зададимся начальными условиями: на свободной поверхности жидкости, т. е. при (или h. = 0), давление следовательно,

Откуда .

Подставим найденное значение С в полученное после интегрирования выражение

Основное уравнение гидростатики (2.9) выражает зависимость давления в данной точке покоящейся жидкости от рода жидкости и расстояния точки от свободной поверхности. В этом уравнении P — абсолютное давление ¹ в данной точке жидкости, — абсолютное давление окружающей среды (внешнее давление на свободную поверхность жидкости), r g h = p – p₀ избыточное давление (давление столба жидкости) в данной точке.