Вычисление наращенных сумм на основе учетных процентных ставок

Наряду с декурсивным методом существует и другой способ начисления процентов. Суть его сводится к тому, что проценты начисляются в начале расчетного периода, при этом базу (100 %) принимается сумма погашения долга. В этом случае применяется не обычная процентная, а учетная ставка (d). Такой метод начисления процентов носит название антисипативный (авансовый).

При антисипативном способе начисления процентов сумма получаемого дохода рассчитывается исходя из суммы, получаемой по прошествии интервала начисления (из наращенной суммы). Эта сумма и считается величиной получаемого кредита, т.к. в данном случае проценты начисляются в начале каждого интервала начисления. Заемщик естественно получает эту сумму за вычетом процентных денег.

При антисипативном способе начисления процентов наращенная сумма рассчитывается по формулам (13-14):

(13)

или

(14)

где d - простая годовая учетная ставка.

1 / (1 – nd) – множитель наращения антисипативных процентов. На практике учетные ставки применяются главным образом при учете векселей и других денежных обязательств.

Начисленная процентная денежная сумма D может быть определена по формуле

D = FV - PV.

Разность FV – PV называют дисконтом.

Внимание! Наращение по антисипативному методу всегда происходит более быстрыми темпами, чем при использовании обычной процентной ставки. Поэтому банки используют этот метод для начисления процентов по выдаваемым ими ссудам в периоды высокой инфляции.

Из формул 13 -14, можно рассчитать значение РV, D, n и d:

(15)

(16)

(17)

(18)

Задача 8. Кредит выдается на полгода по простой учетной ставке 20%. Рассчитать сумму, получаемую заемщиком и величину дисконта, если требуется возвратить 30 000 000руб.

Решение:

РV =

D =

Задача 9. Кредит в размере 30 000 выдается по учетной ставке 50% годовых. Определить срок, на который предоставляется кредит, если заемщик желает получить 40 000 руб.

Решение:

n =

Задача 10. Рассчитать учетную ставку, которая обеспечивает получение дохода 6 000 руб., если сумма в 10 000 руб. выдается в ссуду на 0, 5 года.

Решение:

d =

Задача 11. Пусть ссуда в размере 1 млн. рублей выдается сроком на пол года под 30% годовых. Рассчитайте наращенную сумму и сумму начисленных процентов декурсивным и антисепативным способами.

Решение:

Декурсивный способ:

Антисепативный способ: