Жұқа қабырғадағы кіші саңылау арқылы сұйықтықтың ағуы

Саң ылаулар кіші деп аталады, егер оның тік ө лшемдері 0, 1Н кіші болса. Сондық тан саң ылаулардың барлық нү ктелері бірдей бату терең дігіне жә не бірдей жылдамдық қ а ие болады.

«Жұ қ а қ абырғ а» термині қ абырғ аның геометриялық қ алындығ ын кө рсетпейді, ол тек қ абырғ аның қ алың дығ ы ағ атын ағ ыншаның пішініне ә сер етпейді дегенді білдіреді. Бұ л жағ дайда сұ йық тық қ озғ алысы мынадай сипатқ а ие: сұ йық тық резервуарда ие болғ ан потенциалдық энергиясын жоғ алтып, ол ү лкен немесе кіші шығ ындарымен еркін ағ ынның немесе тамшының кинетикалық энергиясына айналады.

Саң ылаудан ө ту кезінде бө лшектің траекториясы саң ылаудың ө зінде бір-біріне паралель болмай, тек қ ана саң ылаудан ә лдеқ андай қ ашық тық та ағ ыншаның сығ ылатын жерінде паралель болады. Саң ылауғ а жақ ындағ анда сұ йық тық бө лшектері қ исық сызық ты траектория бойынша қ озғ алғ андық тан, саң ылаудан шығ ысымен сұ йық тық ағ ыншасы кенеттен сығ ылады. Дө ң гелек саң ылаудан ақ қ ан ағ ыншаның инерция кү ші мен беттік керілу кү ші симметриялы емес орналасуының салдарынан периметрі бойынша бірқ алыпты таралады жә не ағ ынша сығ ылу қ имасында сондай дө ң гелек пішініне ие болады.

Басқ а пішінді – квадратты, тікбұ рышты, ү шбұ рышты жә не т.б саң ылаудан ө ту кезінде инерция кү ші мен беттік керілу кү ші периметрі бойынша бірқ алыпты болмайды, бұ л кө лденең қ има пішінінің ағ ынша ұ зындығ ы бойымен жің ішкеруіне ә келеді. Бұ л қ ұ былыс ағ ыншаның инверсиясы (ө згеруі) деп аталады. Дө ң гелек саң ылаудан ағ атын ағ ыншаның сығ ылу дең гейі сығ ылу коэффициентімен анық талады.

(1)

мұ нда S_с- сығ ылғ ан қ има ауданы (қ абырғ адан арақ ашық тығ ына байланысты);

S- саң ылаудың кө лденең қ имасының ауданы

Сығ ылудың тү рі мен мө лшері саң ылаудың формасы мен ө лшеміне жә не қ абырғ а мен тү біне дейінгі арақ ашық тығ ына байланысты. Егер жанындағ ы қ абырғ алар мен тү бі сұ йық тық тың саң ылаудан ағ уына қ атысы болмаса (сол бағ ыттағ ы қ абырғ а мен тү бінің саң ылау контурынан арақ ашық тығ ы ү ш еселі ө лшемге ие болса), онда бұ ндай қ ысылу жетілген деп аталады.

Сығ ылу - тү ріне қ арай толық, толық емес болып бө лінеді. Толық сығ ылу егер ағ ынша бү кіл саң ылау периметрі бойынша сығ ылуғ а ұ шыраса болады, ал толық емес сығ ылу, егер ағ ынша бір жағ ынан немесе бірнеше жағ ынан бү йірлік сығ ылуғ а ұ шырамаса, мысалы, егер саң ылау қ абырғ ада немесе ыдыс тү бінде орналасса, ол ағ ыншаның бағ ыттаушысы болып табылады.

Жұ қ а қ абырғ адағ ы кіші дө ң гелек саң ылаудағ ы жетілген сығ ылу коэффициенті ε =0.62…0.64

Ү лкен мә ні саң ылаудың кіші ө лшемдері мен кіші арынына сә йкес келеді. Ыдыстағ ы тә уелсіз сұ йық тық дең гейі мен қ ысылғ ан қ има жазық тығ ы ү шін қ ысылғ ан қ има жылдамдығ ын анық тауда Бернулли тендеуі қ олданылады.

(2)

Мұ нда φ -жылдамдық коэффициенті

Идеал сұ йық тық тың ағ у кезінде ζ =0, сондық тан φ =1 жә не ағ удың теориялық жылдамдығ ы

Жоғ арғ ы тең деулерден шығ атын қ орытынды: жылдамдық коэффициенті φ - бұ л шынайы жылдамдық тың теориялық қ а қ атынасы:

(3)

ζ –жергілікті кедергі коэффициенті;

g- ауырлық кү ші ү деуі;

H- ағ у арыны.

Саң ылаудан ағ удың шынайы жылдамдығ ы v_c теориялық жылдамдығ ынан кедергі себебінен біршама кіші, сондық тан, жылдамдық коэффициенті ылғ и бірден кіші болады.

Шынайы жылдамдық пен ағ ынша қ имасының ауданың кө бейтіп, сұ йық тық шығ ынын есептейік:

,

болғ андық тан

(4)

ε жә не φ кө бейтіндісін μ -ғ а тең, шығ ын коэффициенті деп атайды, яғ ни

(5)

Осыдан шығ ын

немесе

(6)

Р- салдарынан саң ылаудан ағ у болатын есептеу қ ысымы.

Алынғ ан тең деу осы бө лім ү шін негізгі болып табылады, ө йткені оның кө мегімен негізгі есеп- шығ ынды есептейді. Тең деуден μ мә ні

Осыдан шығ атын қ орытынды: шығ ын коэффициенті бұ л - шынайы шығ ынның теориялық қ а қ атынасы, яғ ни ағ ыншаның сығ ылуы мен кедергісі болмайтын кезде болатын шығ ынғ а Q_m. Шынайы шығ ын теориялық тан кіші, сондық тан екі фактор: ағ ыншаның сығ ылу мен кедергісі ә серінен шығ ын коэффициенті бірліктен кіші болады. Бір жағ дайда бірінші фактор кө п ә сер етеді, ал басқ ада- екінші. Тә жірибе кө рсеткендей, шығ ын коэффициенті μ кіші саң ылау ү шін мынағ ан тең μ =0, 6-0, 62

Осыдан μ -дің ү лкен мә ні саң ылаудың кіші ө лшемдеріне жә не кіші арынына сә йкес келеді.

Қ арастырылғ ан сығ ылу ε, кедергі ξ, жылдамдық φ, шығ ын μ коэффициенттері саң ылаудың тү ріне, сонымен қ атар гидравликаның ө лшемсіз коэффициенттеріндей, гидродинамикалық ұ қ састық тың негізгі белгісі Re Рейнольдс санына тә уелді. Жылдамдық коэффициенті φ дө ң гелек саң ылау ү шін мына мә нді қ абылдайды: φ =0.97-0.97 (ζ =0.065 болғ анда)

Тұ тқ ырлығ ы аз сұ йық тық тардың (су, бензин, керосин жә не т.б) дө ң гелек қ абырғ адағ ы дө ң гелек саң ылау ағ у кезінде ағ ыншаның біршама сығ ылу орны мен аздағ ан кедергіге ие болады. Сондық тан ағ ыншаның ә серінен шығ ын коэффициенті μ мұ нда бірліктен біршама кіші болады.