Моделирование и оптимизация движения робота с применением нейросети обратного распространения ошибки

Татаринцева Людмила Владимировна

Смоделируем на примере движение робота в пространстве (пусть оно будет идеальным, т.е. такими параметрами как неровная поверхность, пробуксовка и пр. мы будем пренебрегать).

Мобильный робот, который перемещается из одной точки пространства в другую, объезжая различные препятствия на своём пути. Необходимо решить многомерную задачу оптимизации движения робота с входящими параметрами (такими как расстояние до объектов).

Для простоты моделирования данный робот обладает лишь только датчиками расстояния.

Биологический нейрон, к примеру, человеческого мозга передаёт сообщения посредством частотно – импульсной модуляции. Частота может изменяться от нескольких единиц до сотен герц. Сложные задачи распознавания человек решает за несколько сотен миллисекунд. Процесс принятия решения контролируется сетью нейронов, время выполнения одной операции которых всего лишь несколько миллисекунд. Как предположение, мозг «запускает» параллельные программы, каждая из которых содержит около 100 шагов. Основная часть информации не передаётся непосредственно, а захватывается и распределяется в связях между нейронами.

Искусственный же нейрон представляет собой структуру, моделирующую свойства биологического нейрона.

Наша сеть решает задачу управления динамическими процессами и выполняет несколько функций. Помимо всего, сеть выступает в роли следящей системы, адаптирующейся к изменяющимся условиям окружающей среды (появление препятствий на пути), а также, обладая наиважнейшим свойством нейронной сети, параллельно обрабатывает информацию одновременно всеми нейронами.

Метод обратного распространения ошибки является градиентным алгоритмом обучения с учителем, проводящий сигнал ошибки, вычисленный выходами перцептрона к его входам, слой за слоем. Необходимое условие: дифференцируемость передаточной функции.

Итак, сопоставим показатели с дальномера как функцию от n переменных, т.е. f (x₁, x₂, …, x_n) = y₁, y₂, … y_n. Пусть параметры входные нейросети будут лежать в отрезке от 0 до 1 и соответствовать расстоянию до статического объекта. Когда нейронная сеть состоит всего из нескольких нейронов, мы можем вычислить веса, необходимые для получения приемлемого результата. В данном случае сеть имеет 4 слоя, при этом 3 нейрона – во входном слое, 2 – в результирующем.

На практике хорошие результаты показывает сеть достаточно простой структуры, состоящая из двух уровней нейронов - скрытого и нейронов выходов. Используя 4 скрытых слоя мы максимально минимизируем ошибку выхода.