Единственное, не повторяющееся в кристалле направление называет-ся единичным.

В кубе нет единичных направлений, здесь для любогонаправления можно найти симметрично-равное.

По симметрии и по числу единичных направлений кристаллы делятся на три категории: низшую, среднюю, высшую.

Кристаллы высшей категории не имеют единичных направлений,

Кристаллы средней категории имеют одно особое направление, а именно: одна ось симметрии 3, 4 или 6, простая или инверсионная.

К низшей категории относятся кристаллы, у которых нет осей симметрии порядка выше чем 2, а единичных направлений несколько.

6В учебной символике символике Браве — оси симметрии обозначаются как Ln

, где подстрочный цифровой индекс п указывает на порядок

оси1 Графически оси симметрии обозначаются многоугольниками:

L6- L4 L3 L2

• в плоскости –

• плоскость симметрии Р

• Отражение в точке (инверсия) –

• центр симметрии, инверсии С

• Поворот с отражением в точке - инверсионная ось Lni - с черточкой наверху. Порядок оси - 1, 2, 3, 4, 6.

Инверсионные оси Зеркальные оси

L₆ = L₃+ перп.P. Л₆= L₃

L₄ Л₃= L₆

L₃ = L₃ + C. Л₄= L₄

L₂ = P. Л₂=С

L₁= C.

n

n центр симметрии С – каждой грани есть обратно параллельная

n L2 - может быть в фигуре - 1, 3, 4, 6; 2 (с инв. L4) – ось низшего порядка.

n L3 - может быть 1 или 4.

n L4 - может быть 1 или 3 (в т.ч. инверсионные).

n L6 - может быть одна.

n оси высшего порядка.

n Порядок оси = симметрии грани или количеству граней в вершине

Формула симметрии состоит из записанных элементов симметрии данного кристалла в определенной последовательности: оси высшего порядка ® оси L2 ® плоскости симметрии ® центр симметрии. В кубической сингонии на втором месте всегда стоит 4L3. Если какой-либо элемент отсутствует, он опускается.