Четные и нечетные функции

Определение 1.13. Функция четная, если выполняются два условия:

1) Область задания функции симметрична относительно начала координат.

Это означает, что если , то и .

2) Выполняется соотношение .

Пример 1.11. Показать, что функция четная.

Решение. Проверим определение 1.13

1) Так как область задания данной функции симметрична относительно начала координат, то первое условие выполнено.

2) проверим второе условие

Следовательно, функция четная.

Определение 1.14. Функция нечетная, если выполняются два условия:

1) Область задания функции симметрична относительно начала координат.

Это означает, что если , то и .

2) Выполняется соотношение

Пример1.12. Показать, что функция нечетная.

Решение. Проверим определение 1.14

1) Так как область задания данной функции симметрична относительно начала координат, то первое условие выполнено.

2) проверим второе условие

Следовательно, функция нечетная.