Ван-дер-ваальсово взаимодействие конденсированных фаз

Характерной особенностью сил Ван-дер-Ваальса является то, что они в отличие от валентных химических сил, не насыщаются. Поэтому взаимодействия между твердыми и жидкими телами, которые называют конденсированными фазами и которые состоят из множества атомов, можно в первом приближении рассматривать, как сумму независимых аддитивных взаимодействий между парами молекул или атомов, входящих в состав тел. Силы взаимодействия между конденсированными фазами увеличиваются, так как они являются суммой атомных и молекулярных взаимодействий.

В зависимости от геометрической формы взаимодействующих твердых частичек закон изменения сил Ван-дер-Ваальса с расстоянием имеет вид:

· для двух шаров одинакового радиуса R:

;

· для плоскости и шара:

, ;

· для двух бесконечных плоскостей:

, .

Для расстояний между телами Н, больших, чем длина основной волны поглощения атомов l, их образующих, энергия и сила притяжения убывают для этих случаев с расстоянием на порядок быстрее.

Например, для плоскостей уравнения запишутся в виде:

, .

Энергия Ван-дер-Ваальсовского взаимодействия зависит не только от формы твердого тела, но и от его размеров. Энергия взаимодействия двух пластин толщиной d имеет вид:

,

где ; Н - расстояние между пластинками.

При d ® ¥ формула принимает обычный вид:

.

Из хода зависимости U / U _¥ от R видно, что при R = d/ H = 10, т.е. только при очень близких расстояниях между частицами, поправка на размер частиц не существенна.

При d = Н (U» 0, 5 U _¥ ) энергия взаимодействия частиц конечного размера примерно вдвое меньше, энергии взаимодействия двух бесконечных полупространств. Поэтому сила прилипания к крупным частицам больше и, следовательно, повышение полидисперсности системы должно приводить к более интенсивной агрегации.

Интересно отметить, что аналогичный вывод был получен, когда рассматривали первую стадию образования агрегатов - стадию соударений.

Основная трудность практического использования этих формул заключается в том, что не известны константы А и А ₁.