Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Розвязок.
Дві прямі будуть лежати на одній площині, коли їх напрямні вектори і і вектор будуть компланарними. Точка лежить на першій прямій, а — на другій. Вектор . Напрямний вектор
Варіанти завдань для самостійного виконання 1. Скласти рівняння ребер тетраедра, якщо його вершинами є: . 2. Перевірити, чи лежать точки на одній прямій. 3. Визначити напрямні косинуси прямих: 1) 2) . 4. Визначити кут між прямими і . 5. Звести до канонічного вигляду загальне рівняння прямої 6. Обчислити напрямні косинуси прямої 7. Через точку провести пряму: 1) паралельно прямій ; 2) паралельно прямій 8. У площині Оxz знайти пряму, що проходить через початок системи координат і перпендикулярна до прямої 9. Чи перетинаються прямі: 1) і ; 2) і 10. Написати рівняння перпендикуляра, проведеного від точки до прямої . 11. З початку системи координат опустіть перпендикуляр на пряму . 12. Через точку провести пряму так, щоб вона перетинала дві прямі: і . 13. Знайти відстань від точки до прямої 14. Знайти відстань між паралельними прямими 15. Довести, що пряма паралельна площині , а пряма лежить на цій площині. 16. Написати рівняння площини, що проходить через пряму і точку . 17. Написати рівняння площини, що проходить через дві паралельні прямі: і . 18. Написати рівняння прямої, що проходить через початок системи координат і утворює однакові кути з площинами , . Знайти цей кут. 19. Знайти точку перетину прямої з площиною . 20. Знайти точку перетину прямої з площиною . 21. Знайти проекцію точки на площину . 22. Знайти проекцію точки () на пряму . 23. Написати рівняння перпендикуляра, опущеного з точки на пряму 24. Через пряму провести площину, перпендикулярну до площини . 25. Знайти проекцію прямої на площину . 26. Провести площину, що проходить через перпендикуляри, опущені з точки на площини і . 27. Через пряму провести площину паралельно площині . 28. На прямій знайти точку, найближчу до точки . 29. На прямій знайти точку, рівновіддалену від точок . 30. Знайти точку, симетричну точці відносно прямої .
Розділ 3 Математичний аналіз 3.1 Границя функції Практичне обчислення границь функцій базується на наступних теоремах: Тоді: 1. 2. 3. при 4. для будь-якого Приклад 1. Знайти Розв'язок. Приклад 2. Знайти
Розв'язок. 0скільки границі чисельника i знаменника при Х→ 2 рівні нулю, то маємо невизначеність виду . " Розкриваємо" цю невизначеність, розклавши чисельник i знаменник на множники i скоротивши їх далі на спільний множник (х - 2): В одержаному дробі знаменник вже не прямує до нуля при х→ 2, тому можна використати теорему про границю частки: Отже
|