На неустановившихся режимах фильтрации

Решение линейного стока определяется функцией Ei(x), которая представлена в виде табличных значений. Исследования показали, что при х < 0, 01 экспоненциальный интеграл можно достаточно точно аппроксимировать простой логарифмической функцией (рис. 6.1.2):

(6.1.2)

где g = 1.781 - постоянная Эйлера.

Т.е. общее аналитическое решение представляется в безразмерном виде:

Данное условие практически всегда выполняется в случае замера давления в скважине

Решение линейного стока в размерном виде:

Решение линейного стока в размерном виде для r_D = 1, с учетом скин-эффекта:

Использование натурального логарифма In t при анализе данных КПД (рис. 6.1.4).

При выполнении интерпретации данных " вручную" используют обычную миллиметровую бумагу для построения графика зависимости p_wf от In t; данный подход наиболее удобен при анализе данных с использованием процедуры линейной регрессии методом наименьших квадратов. Натуральный логарифм лежит в основе всей теории анализа данных КПД, и уравнения, выведенные на его основе, имеют более простую форму.

Использование десятичного логарифма log t при анализе данных КПД (рис, 6.1.4).

Данный подход, построение полулогарифмического графика зависимости p_wf от log t, был широко распространен в прошлом, когда для этого использовалась полулогарифмическая бумага.

Очень важно: замеренные данные на начальном периоде испытаний отклоняются от прямолинейного участка, это вызвано ВСС и загрязнением ПЗП. Поэтому при определении p_t=1 необходимо брать значение, отсекаемое экстраполированным прямолинейным участком на вертикальной координатной оси.

Упражнение 1 – КПД

В качестве примера приведем фрагмент обработки и интерпретации данных ГДИС. Скважина располагается в центре однородного бесконечного пласта, давление! пласте выше давления насыщения.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ по скважине:

пористость = 0.2;

продуктивная толщина h = 80 м;

радиус скважины r_w = 0.08 м;

объемный коэффициент нефти В₀ = 1;
вязкость нефти = 1 спз;

общая сжимаемость c_t = 2.2 х 10^-4 1/атм;
дебит q=110м3/сут;

начальное пластовое давление р =265 атм.