Принцип работы лазера

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ

ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ ПО АТОМНОЙ ФИЗИКЕ

«ГЕЛИЙ-НЕОНОВЫЙ ЛАЗЕР»

Казань 2012

Печатается по решению Учебно-методической комиссии Института физики КФУ

УДК 539.25

Гайнутдинов Р.Х., Ильин Г.Г., Коновалова О.А., Сибгатуллин М.Э. методические указания к выполнению лабораторной работы по атомной физике «Гелий-неоновый лазер», Казань, 2012, 60 с.

Данное пособие написано для студентов 3 курса физического факультета для изучения теоретических вопросов и выполнения практических заданий по общему курсу атомной физики.

Научный редактор: д.ф.-м. н., профессор Салахов М.Х.

Рецензент: д.ф.-м. н., профессор Нефедьев Л.А.

© Институт физики Казанского (Приволжского) федерального университета, 2012

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Действие лазера основано на явлении вынужденного излучения, открытого А. Эйнштейном в 1916 г. Идея использования этого явления для усиления света принадлежит В.А. Фабриканту (1940, СССР), а первые квантовые генераторы СВЧ-диапазона (мазеры) на длине волны 1.25 см были созданы в 1954 г. Н.Г. Басовым и А.М. Прохоровым (СССР) и Ч. Таунсом (США). Первый лазер на рубине был запущен в 1960 г. Т. Мейманом, вскоре, в конце того же года, А. Джаван, У. Беннет и Д. Харриот (США) создали гелий-неоновый лазер на волне 1.15 мкм. Лазеры являются квантовыми генераторами оптического диапазона электромагнитных волн, который подразделяют на ультрафиолетовый (УФ), видимый и инфракрасный диапазоны (ИК). (Терминологическая справка: мазер аббревиатура английских слов Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation; лазер – аббревиатура английских слов Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation).

В данном пособии рассмотрены принцип работы газовых лазеров и вопрос создания инверсии в гелий-неоновом лазере. Показывается роль различных, представляющих большой интерес с точки зрения атомной физики, элементарных процессов взаимодействия атомов с электромагнитным излучением, атомов между собой и с электронами. Практические задания включают в себя измерение угловой расходимости и поляризации излучения серийного гелий–неонового лазера, а также ознакомление с методами и практическим осуществлением модуляции лазерного излучения.

ПРИНЦИП РАБОТЫ ЛАЗЕРА

В данной работе рассматривается газовый гелий-неоновый лазер, в котором рабочим телом (активной средой) является атомарный газ. Через активную среду протекает электрический ток, под воздействием которого происходит ионизация и возбуждение атомов. Для понимания физики такого лазера необходимо рассмотреть возможные механизмы взаимодействия света с атомами, а также представляющие большой интерес с точки зрения атомной физики различные элементарные процессы взаимодействия между частицами в рабочем теле.

При рассмотрении взаимодействия излучения с атомами Эйнштейн исходил из последовательной квантовой точки зрения, согласно которой атомы рассматривались как квантовые частицы с определенным дискретным набором энергетических уровней, а излучение с частотой представлялось в виде потока фотонов (квантов света) с энергией отдельного фотона (Приложение I). Новые понятия и представления, введенные Эйнштейном в 1916 г. при рассмотрении основных механизмов взаимодействия света с атомами, оказались настолько удачными, что они полностью сохранили значение до наших дней.

При записи постоянной Планка в виде и энергии в виде частота является угловой частотой, которой удобно пользоваться при рассмотрении колебаний в электромагнитном излучении. Наряду с угловой частотой используется частота , равная числу колебаний за единицу времени и имеющая размерность – в этом случае энергия фотона записывается в виде ε = . Частоты и связаны соотношением .

Рис.1. Схема спонтанного перехода а); вынужденного перехода b); поглощения c)

Рассмотрим на энергетической диаграмме, следуя Эйнштейну, три возможных механизма взаимодействия света с атомом для случая перехода атома между двумя энергетическими уровнями с энергиями и (рис.1).

1. Если атом находится на возбужденном уровне с энергией , то он может самопроизвольно (без внешнего воздействия) или, как говорят, спонтанно скачком перейти на уровень с энергией с испусканием фотона с частотой (рис.1а). Положим, что в данный момент времени в объеме газа находится возбужденных атомов. Число спонтанных переходов в этом объеме газа за время обычно записывают в виде

. (1)

При записи формулы (1) Эйнштейн сделал предположение, что число спонтанных переходов за время пропорционально числу атомов в объеме газа , способных участвовать в спонтанном переходе. Это предположение в случае достаточно разреженного газа является естественным, поскольку в этих условиях спонтанные переходы в отдельных атомах можно рассматривать как независимые. Величину Эйнштейн рассматривал как константу, зависящую только от индексов состояний атома (чисел 1 и 2 на рис.1). Константу спонтанного перехода называют коэффициентом Эйнштейна для спонтанного излучения. Константу часто называют вероятностью перехода, однако это название следует понимать как условное. Эта условность названия видна хотя бы из того, что согласно (1) величина , при учете безразмерности величин и , имеет размерность, обратную размерности времени, и тем самым приобретает смысл частоты. Наглядно величину можно представить себе следующим образом. Согласно (1) можно записать, что . Отсюда видно, что численно коэффициент равен числу спонтанных переходов, которые совершаются за единицу времени в расчете на один возбужденный атом. С учетом размерности константы её называют вероятностью перехода за единицу времени или скоростью спонтанного перехода.

При спонтанном переходе в атоме (рис.1а) рождается излучение с частотой , т.е. с квантовой точки зрения появляется фотон с определенной энергией . В действительности при спонтанном излучении с переходом атома с уровня 2 на уровень 1 с некоторой вероятностью могут рождаться фотоны с разной частотой и энергией из-за обычно небольшого размытия (уширения) энергетических уровней 2 и 1 вследствие разных физических причин (говорят об уширении энергетических уровней и переходов в атоме, разновидностями которого являются естественное уширение, допплеровское уширение, связанное с проявлением оптического эффекта Допплера при тепловом движении атомов, и уширение за счет давления, в котором учитываются различные взаимодействия частиц между собой). При записи формулы (1) подразумевается, что частота является центральной частотой уширенного (немонохроматического) перехода, при этом коэффициент Эйнштейна имеет смысл интегрального коэффициента, в целом (суммарно) характеризующего все спонтанное излучение на разных частотах при переходе атома с уровня 2 на уровень 1. Такой коэффициент Эйнштейна для спонтанного излучения является константой перехода в атоме и его значение можно найти в справочниках для разных спектральных переходов в разных атомах.

2. Атом может перейти с уровня с энергией на уровень с энергией с некоторой вероятностью и в результате взаимодействия с фотоном частоты . Это так называемый вынужденный (индуцированный) переход, впервые рассмотренный Эйнштейном. Он сопровождается излучением нового фотона той же частоты , фазы, поляризации и направления распространения, что и у фотона, вызвавшего вынужденный переход (рис.1b, где положено, что ), т.е. происходит усиление потока фотонов с частотой (такие свойства вновь рожденного фотона, как впервые было установлено, вытекают из квантовой теории взаимодействия возбужденного атома с электромагнитным излучением, которая была впервые предложена П. Дираком в 1927 г.). Для вынужденного излучения также записывается число вынужденных переходов в объеме газа за время . Это число переходов наиболее просто записывается для двух важных предельных случаев встречающихся на практике.

В первом случае полагается, что электромагнитное излучение обладает непрерывным по частоте (сплошным) спектром, т.е. содержит фотоны разной чпстоты . Во втором случае полагается, что электромагнитное излучение является монохроматическим, т.е. содержит фотоны одной определенной частоты . В обоих случаях для записываются похожие по виду выражения, которые в обобщенном виде могут быть представлены в виде

, (2)

где есть плотность энергии поля излучения, а есть коэффициент пропорциональности. В каждом из выделенных выше двух случаев трактовка величин и имеет свои особенности. В литературе часто на эти особенности не обращают внимания, что может привести к поверхностному пониманию физического смысла разных величин в формулах и в итоге самих формул. Каждый случай по отдельности рассмотрен в Приложении I.

3. При взаимодействии атома, находящегося в нижнем состоянии с энергией , с фотоном частоты атом может поглотить фотон и перейти в состояние с энергией (рис.1с, где положено ). Акт поглощения фотона по отношению к акту вынужденного перехода с излучением фотона следует рассматривать как обратный – он также является вынужденным, поэтому все сказанное в пункте 2 по отношению к вынужденному излучению по существу может быть перенесено на случай поглощения атомами фотонов при перемене местами индексов 1 и 2. Для поглощения излучения также записывается число актов поглощения в объеме газа за время :

, (3)

где есть плотность энергии поля излучения, а есть коэффициент пропорциональности.

Это число актов поглощения опять наиболее просто записывается для двух указанных выше предельных случаев.

Для первого случая (широкополостное некогерентное излучение) Эйнштейн ввел называемые его именем коэффициенты для вынужденного излучения и для поглощения, которые, как и коэффициент для спонтанного излучения, являются константами перехода и интегрально описывают вынужденные и поглощательные переходы в атоме. Для второго случая (монохроматическое излучение), который Эйнштейн непосредственно не рассматривал, вводятся аналогичные коэффициенты, которые принято называть также коэффициентами Эйнштейна. Они зависят от частоты излучения через уширение спектрального перехода и отличаются от интегральных коэффициентов своей размерностью. Их принято называть спектральными коэффициентами Эйнштейна и обозначать - для вынужденного излучения и – для поглощения. Более подробно об интегральных и спектральных коэффициентах Эйнштейна и их взаимосвязи сказано в Приложении I.

Рассмотрим теперь взаимодействие излучения с веществом, находящемся в газообразном состоянии, при учете процессов поглощения и вынужденного излучения фотонов атомами. Пусть на среду, состоящую из атомов, падает монохроматическое излучение частоты (), распространяющееся в малом телесном угле почти параллельным пучком вдоль оси (рассматривается случай 2, для которого и ). Будем характеризовать это излучение интенсивностью , т.е. энергией, переносимой за единицу времени через единичную площадку, расположенную перпендикулярно к оси . Тогда изменение интенсивности света на элементарном участке пути в среде при учете только поглощения фотонов можно описать дифференциальным законом Бугера

, (4)

где - коэффициент поглощения, зависящий от частоты при учете уширения спектрального перехода в поглощении. С другой стороны, это изменение интенсивности обусловлено также образованием в слое (объем рассматриваемого газа атомов , содержащий N ₁ атомов с энергией и атомов с энергией , равен произведению единичной площадки на ) фотонов с энергией за счет вынужденных переходов. При одновременном учете вынужденных переходов и поглощения фотонов в указанном объеме газа за единицу времени имеем

, (5)

где есть концентрация атомов с энергией , есть концентрация атомов с энергией , и есть числа переходов соответственно для вынужденного излучения и поглощения в расчете на 1 с и единицу объема. Эти числа переходов могут быть найдены по числам переходов (формула (2)) и (формула (3)) путем деления их на время и замены на и на . Плотность для случая монохроматического излучения задает энергию излучения в единице объема (в случае сплошного спектра излучения плотность рассчитывается дополнительно на единичный интервал частот).

В (5) не учтено спонтанное излучение, которое не играет заметной роли из-за больших значений и в условиях генерации лазерного излучения. Сравнивая (4) и (5) и учитывая, что и коэффициенты и связаны между собой соотношением (см. формулу (I.7) приложения I), имеем

, (6)

где - скорость распространения света в среде (в условиях газовых лазеров из-за обычно большой разреженности среды скорость близка к скорости света в вакууме ), и - статистические веса уровней и . Статистические веса и - целые числа, которые показывают степень вырождения уровня энергии атома.

Согласно (6) зависимость коэффициента от частоты , который теперь только условно может быть назван коэффициентом поглощения, заключена в частотной зависимости спектрального коэффициента Эйнштейна для поглощения . В свою очередь частотная зависимость определяется уширением спектрального перехода в атоме между уровнями 1 и 2. Эту частотную зависимость можно задать через некоторый профиль уширения , в котором суммарно учитываются указанные выше разновидности уширения и который имеет определенную нормировку в шкале частоты : . Введение такого профиля уширения позволяет связать спектральный и интегральный коэффициенты Эйнштейна для поглощения простым соотношением . Аналогичные соотношения можно записать также для спектральных и интегральных коэффициентов Эйнштейна для спонтанного и вынужденного излучений.

В термодинамически равновесной системе с температурой распределение атомов по энергетическим уровням определяется распределением Больцмана, согласно которому , где k – постоянная Больцмана.

Это соотношение часто называют законом Больцмана. При экспонента меньше единицы, поэтому в равновесной системе выполняется неравенство . В этом случае , т.е. процессы поглощения преобладают над вынужденными переходами и интенсивность света уменьшается по мере прохождения его через среду.

Существует, однако, целый ряд способов создания в среде условий (один из них описан далее для случая He-Ne-лазера), при которых выполняется неравенство

. (7)

При выполнении неравенства (7) говорят об инверсии населенностей уровней с энергиями и . В случае инверсии населенностей и . При среда будет усиливать проходящий через нее световой поток частоты . Величину , положительную при наличии инверсии населенностей, принято называть коэффициентом усиления активной среды.

Для получения лазерной генерации среду с инверсной населенностью уровней следует поместить в оптический резонатор, состоящий из двух плоских либо сферических зеркал (рис.2). Одно зеркало (зеркало 3 на рис.2) должно быть полупрозрачным, т.е. хотя бы частично пропускать свет. Обычно коэффициент пропускания в случае He-Ne-лазера на частоте лазерного излучения составляет: от 0, 005 для короткого лазера длиной в несколько десятков сантиметров до 0.05 для лазера длиной в несколько метров. Необходимость малых коэффициентов пропускания обусловлена малостью коэффициента усиления в активной среде He-Ne-лазера. Второе зеркало (зеркало 2 на рис.2) не пропускает свет и хорошо его отражает. Из-за отражения световых потоков от таких зеркал осуществляется многократное прохождение луча света через инверсную среду и его усиление в результате вынужденных переходов. При каждом отражении от полупрозрачного зеркала 3 часть световой энергии выходит из резонатора, создавая тем самым лазерный луч (луч 4 на рис.2).

Процесс развития лазерной генерации начинается со спонтанного излучения фотонов возбужденными атомами в различные моды электромагнитного поля. Под действием спонтанного излучения начинается процесс возбуждения излучения света. Благодаря инверсии населенностей этот процесс приводит к усилению света во всех направлениях. Однако излучение, идущее в боковых направлениях, быстро покидает активную среду, не успевая набрать значительную энергию. Только то излучение, которое испытывает многократное отражение от зеркал резонатора, т.е. соответствует нормальным колебаниям резонатора (модам), приобретает достаточную энергию и дает вклад в лазерный луч при выходе из резонатора через полупрозрачное зеркало.

Рис.2. Принципиальная схема лазера

1 - среда с инверсной населенностью; 2 и 3 - зеркала; 4 – лазерный луч.

В наиболее благоприятных условиях оказываются те из мод резонатора, для которых длина волны ≈ ₂₁=2 π с / совпадает с максимумом профиля уширения спектрального перехода в атоме или расположена вблизи ее максимума. В результате возникает когерентное излучение, направленное вдоль оси резонатора и содержащее лишь небольшое количество мод резонатора, для которых усиление излучения превышает потери энергии в лазере за счет внутренних потерь (например, из-за поглощения и рассеяния света на неоднородностях в активной среде, на зеркалах и других элементах лазера) и за счет вывода части генерируемой энергии через полупрозрачное зеркало резонатора (рис.2).