Тематика теоретической части контрольной работы

в соответствии с вариантами заданий

Контрольная работа № 1

1. Предмет и задачи исследования операций в экономике. Матема­тические модели в экономике.

2. Матема­тические модели в экономике. Основные этапы решения экономиче­ских задач с применением математических методов.

3. Принцип оптимальности в планировании и управлении. Общая задача оптимального (математического) программирования, основ­ные элементы и понятия.

4. Задачи многокритериальной оптимиза­ции. Классическая задача оптимизации, метод реализации.

5. Классификация задач оптимального программирования и мето­дов их решения.

6. Технология компьютерной реализации оптимиза­ционных моделей средствами MS Excel. Типовые задачи оптимиза­ции, решение средствами MS Excel.

7. Задача линейного программирования (ЗЛП), основные понятия, различные формы записи.

8. Графическое решение задачи линейного программирования, особые случаи решения ЗЛП.

9. Основы симплекс-метода, исследова­ние случаев неразрешимости.

10. Двойственность в линейном програм­мировании.

11. Теоремы двойственности и их использование в нахождении оптимальных решений.

12. Свойства двойственных оценок и практика их применения в решении финансово-экономических задач оптимизации.

13. Специальные задачи линейной оптимизации.

14. Классическая транспортная задача, ее модификации.

15. Задача о назначениях, осо­бые случаи задачи о назначениях.

16. Общая задача нелинейного программирования. Основные поня­тия и общие сведения о методах реализации моделей нелинейного программирования.

17. Необходимые и достаточные условия локальной опти­мальности в задаче нелинейного программирования. Функция Лагранжа для задачи нелинейного програм­мирования.

18. Общие сведения о задачах выпуклого и динамического про­граммирования.

19. Типовые задачи оптимизации в экономике, методы и модели по­лучения решений. Реализация оптимизационных моделей средства­ми MS Excel.

20. Оптимальные решения для отдельных классов задач оптимизации в экономике. Примеры практического применения.

Контрольная работа № 2

1. Происхождение и постановка задачи многокритериальной птимизации. Множество достижимых критериальных векторов.

2. Доминирование и оптимальность по Парето. Эффективные решения и паретова граница.

3. Основные методы решения многокритериальных задач. Свертка критериев с весовыми коэффициентами. Метод обобщенного критерия.

4. Методы параметрического программирования и последовательных уступок решения многокритериальных задач.

5. Понятие об игровых моделях. Платежная матрица. Верхняя и нижняя цена игры.

6. Понятие об игровых моделях Седловая точка. Решение игр в смешанных стратегиях.

7. Теорема Неймана. Матричная игра как задача линейного программирования.

8. Принципы максимина и минимакса. Оптимальная стратегия и цена игры.

9. Графическое решение игр вида 2´ n и m ´ 2. Решения игровых задач методами линейного программирования.

10. Игры с природой. Критерий Байеса-Лапласа. Критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица и Лапласа.

11. Постановка задачи выпуклого программирования. Условия регулярности системы ограничений задачи оптимизации (условия Слейтера). Функция Лагранжа.

12. Теорема Куна-Таккера. Экономический смысл множителей Лагранжа.

13. Связь с седловыми точками функции Лагранжа. Задача квадратичного программирования.

14. Решение задач финансово-экономических задач выпуклого программирования при помощи теоремы Куна-Таккера.

15. Решение задачи об оптимальном портфеле ценных бумаг.

16. Основные предпосылки метода динамического программирования

17. Динамическое программирование. Условия оптимума. Уравнения Беллмана и порядок их решения.

18. Решение задачи о распределении средств между предприятиями (дискретный и непрерывный случаи).

19. Решение задач об оптимальной замене оборудования методами динамического программирования

20. Решение задачи оптимального распределения ресурсов методами динамического программирования.