Физический смысл энтропии. Критика теории тепловой смерти Вселенной

Итак, классическая термодинамика, опираясь на экспериментальный факт невозможности построения вечного двигателя второго рода, позволяет приписать любой равновесной термодинамической системе некоторую функцию состояния – энтропию , которая выступает в роли сопряжённой переменной по отношению к термодинамической температуре . Энтропию неравновесной термодинамической системы классическая термодинамика определить не может, она позволяет только утверждать, что если система переходит из одного равновесного состояния в другое равновесное состояние необратимым образом, то разность энтропий конечного и начального состояний будет больше суммы приведённых теплот в течение процесса. В применении к адиабатическому процессу формула (4.19) даёт

(4.21)

т.е. в адиабатически изолированных системах энтропия не уменьшается.

Рудольф Клаузиус распространил полученный им результат (4.19) на всю Вселенную. Поскольку Вселенная по определению существует в единственном экземпляре и потому заведомо изолирована и процессы в ней необратимы, то, по Клаузиусу, энтропия Вселенной должна возрастать, все макроскопические параметры в ней (температуры, давления, концентрации и др.) должны со временем выровняться, звёзды, планеты, галактики должны равномерно рассеяться в пространстве. Такое гипотетическое событие было названо тепловой смертью Вселенной. Гипотеза " тепловой смерти" Вселенной была взята теологами на вооружение в качестве естественнонаучного доказательства неизбежности конца света. Такое положение дел не могло устраивать учёных и философов, не связанных с религиозными догмами. В течение длительного времени между учёными с различными философскими и религиозными убеждениями велась жаркая дискуссия (не окончившаяся и в настоящее время), в результате которой были осмыслены многие проблемы фундаментального характера с материалистических позиций на основе современных представлений о пространстве–времени, тяготении, теории информации, иерархических системах и т.д. Смысл понятия энтропии был выяснен благодаря исследованиям Дж.К. Максвелла и Л. Больцмана на основе представлений о молекулярной структуре газов и о молекулярном хаосе. Согласно этим представлениям энтропия системы частиц оказывается пропорциональной логарифму вероятности совокупности хаотически движущихся частиц иметь данное макроскопическое состояние.

Таким образом, понятие энтропии приобретает смысл только при статистическом рассмотрении поведения ансамбля огромного числа частиц, в котором определяющую роль играют законы случая, хаотического поведения. Из повседневного опыта известно, что любые замкнутые системы, содержащие большое число элементов (не обязательно молекул), с течением времени приходят в состояние наибольшего хаоса, а с макроскопической точки зрения такие системы приходят в равновесное состояние.

Тем более удивительным и необъяснимым с точки зрения классической термодинамики оказался факт образования, существования и развития в природе систем, весьма далёких от равновесия, таких как образование звёзд и галактик, упорядоченных систем типа кристаллов и особенно такой высшей формы упорядоченности, как жизнь, общество, прогресс. Представляется очевидным, что перечисленные явления (и многие другие) никак не укладываются в рамки вывода Клаузиуса о тепловой смерти Вселенной.

Современная физическая наука и философское осмысление её результатов следующим образом объясняют наблюдаемые явления спонтанного (т.е. не связанного с гипотезой высшего разума) возникновения упорядоченных систем и их развития в направлении всё большей упорядоченности:

1) понятие энтропии было введено Р. Клаузиусом на основе рассмотрения работы тепловых машин и на основе человеческого опыта невозможности построения вечного двигателя второго рода, которые по необходимости имеют конечные размеры, и потому распространение закона возрастания энтропии на всю Вселенную не является правомерным;

2) вещество и электромагнитные поля во Вселенной, даже существующей в единственном экземпляре, не могут тем не менее рассматриваться как изолированные, внешними по отношению к ним являются гравитационные поля, закономерным образом приводящие к образованию таких компактных систем, как звёзды и галактики, энтропия которых значительно ниже энтропии газопылевых туманностей, из которых они образуются;

3) результат, полученный Клаузиусом, оказывается справедливым только для систем, состояния которых близки к равновесию. Если состояние неизолированной системы достаточно далеко от равновесия, то при определённых условиях в системе закономерным образом начинаются процессы самоорганизации, результатом которых является образование упорядоченных структур с понижением энтропии. Примерами таких структур в неживой природе являются цунами, торнадо, уединённые волны (солитоны), а в живой природе - клеточные структуры, органы, биогеоценозы и др.

Первое и второе начала термодинамики и математические свойства дифференциалов теплоты, работы, внутренней энергии, энтальпии, энтропии и т.д. позволяют развить математически строгий абстрактный формализм исследования термодинамических свойств веществ и процессов изменения их состояния на основе постулатов и аксиом, аналогичный формализму евклидовой геометрии, ньютоновской механики, теории относительности и др. Основная заслуга в развитии этого формализма принадлежит К.Каратеодори и Дж.В.Гиббсу.

Первое и второе начала термодинамики могут быть записаны совместно в одной из форм:

, (5.1)

где знак равенства относится к обратимым процессам, а знак неравенства - к необратимым. В случае обратимых процессов эти соотношения носят название термодинамических тождеств или фундаментальных уравнений Гиббса, для которых имеем

(5.2)

Из уравнений Гиббса можно получить несколько весьма важных для практических целей результатов. Запишем для этого (5.2) в виде

(5.3)

Применив к этим выражениям преобразование Лежандра по переменным , т.е. имея в виду, что , получим

Новые функции состояния

(5.4)

носят названия свободной энергии Гельмгольца (F) и свободной энергии Гиббса ( Φ ) соответственно. Имеем, таким образом, ещё две дифференциальные формы:

(5.5)

Так как (5.3) и (5.5) есть полные дифференциалы функций двух переменных , т.е.

(5.6)

то из сравнения коэффициентов при дифференциалах независимых переменных получаем соотношения, связывающие частные производные от функций, характеризующих термодинамическую систему, по одним независимым переменным с другими независимыми переменными:

(5.7)