Оценка эффективности использования частотного диапазона

Эффективность использования частотного диапазона оценивается максимально допустимым числом каналов, приходящихся на 1 Гц у отведённой полосы частот. При оценке эффективного использования частотного диапазона в многоканальных системах связи необходимо учитывать загрузку каждого канала. Так, в системе дуплексной связи с двумя каналами (прямым и обратным) каждый канал будет занят меньше половины времени по следующим причинам:

- половина времени говорит, половина слушает;

- вызываемый абонент не сразу отвечает на вызов;

- паузы между предложениями, словами, слогами;

- время на раздумывание.

Назовём коэффициентом активности пары абонентов отношение K_a = t_р / t_з, где t_р – время непосредственной передачи сигналов разговаривающей пары абонентов; t_з - общее время занятости тракта разговором данной пары абонентов. Коэффициент активности зависит от многих факторов и в среднем равен 0, 5 … 0, 6.

В асинхронных адресных системах связи общий тракт используется многими парами абонентов. Назовём коэффициентом занятости тракта парой абонентов отношение , где - заданный (достаточно большой) промежуток времени. Этот коэффициент зависит от назначения системы связи, и для магистральных линий связи в час наибольшей нагрузки близок к 0, 1. Коэффициенты занятости и активности позволяют определить общее число абонентов в асинхронной С.С. , если, исходя из норм на допустимое отношение сигнал/шум в канале, число активных абонентов в данный момент времени равно : , где 2 в числителе означает, что и относятся к паре абонентов. Так, если ; ; , то . Определим теперь значение для ШПС, исходя из требуемого (допустимого) отношения с/ш в каждом симплексном канале.

Показано, что при коэффициенте использования каналов частотный диапазон в ШПСС используется более эффективно, чем в системах связи при частотном разделении, а при , близком к единице, эффективность использования частотного диапазона при разделении по и по форме соизмеримы.

Пусть имеется каналов, характеризующихся коэффициентом использования , представляющем вероятность того, что некоторый канал работает. Для простоты будем считать, что загрузка каналов одинакова и они работают независимо друг от друга. Отношение с/ш на выходе канала в многоканальной системе связи при предположении, что мощности всех передатчиков одинаковы, определяется выражением

, (1)

где , - соответственно спектральные плотности внутреннего шума и взаимных помех (шума неортогональности)

, (2)

где – допустимое число одновременно работающих каналов.

В АА СС шумы неортогональности могут превышать внутренние шумы системы. В этих системах качество каналов практически не зависит от уровня мощности передатчика, т.к. равновеликое увеличение мощности всех передатчиков вызывает в равной мере увеличение взаимных помех.

При с учётом (2) получим

. (3)

Из (3) следует, что при заданном числе активных абонентов увеличение отношения с/взаимная помеха возможно только за счёт увеличения базы сигнала .

Зададимся условием, что в каждом канале обеспечивается отношение с/ш , которая не должна быть меньше требуемого с вероятностью 0, 99. Это значит, что с вероятностью 0, 99 число одновременно работающих каналов не должно превышать , определяемого из (3):

. (4)

Из (4) следует, что чем больше база сигнала, тем больше число каналов возможно разместить при заданном Обозначив через число работающих каналов в данный момент можно найти вероятность их одновременной работы

. (5)

и вероятность того, что не превышает допустимой величины :

.

При больших биномиальное распределение можно заменить нормальным со средним значением и дисперсией и считать приближённо, что

, (6)

где .

Полагая эту вероятность равной 0, 99 и учитывая, что 0, 99 [Финк]

. (7)

		0, 75	0, 5	0, 25