Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Амплитудная модуляция
|
|
Модуляция – это процесс преобразования первичного сигнала, заключающийся в изменении одного или нескольких параметров несущего колебания ( гармонического колебания высокой частоты ), т.е. наделение несущего колебания признаками первичного сигнала.
Несущее колебание можно записать в следующем виде:
v 0(t) = V cos (wt + j) (1)
где: V – амплитуда, w - частота, j - начальная фаза
Модуляцию можно осуществить изменением одного из этих трех параметров по закону передаваемого сигнала: V, ω, φ.
1. Изменение во времени амплитуды несущего колебанияпропорционально первичному сигналу s(t):
v(t) = V + kАМ s(t), (2)
где: kАМ – коэффициент пропорциональности, или амплитудная модуляция.
Несущее колебание (1) с модулированной по закону первичного сигнала амплитудой равно:
v(t) = V cos (wt + j) (3)
Если в качестве первичного сигнала используется то же гармоническое колебание, но с более низкой частотой W:
s(t) = S cos Wt, (4)
то модулированное колебание запишется в следующем виде (для упрощения формулы j = 0):
v (t) = (V + kAM S cos Wt) cos wt (5)
Эту формулу можно записать в другом виде:
v(t) = V (1 + МAM cos Wt) cos wt (6)
где: V - вынесено за скобки;
DV = kAM S;
MAM = DV/ V – глубина амплитудной модуляции.
.
.
.
.
s(t)
S
0 t Первичный сигнал
-S
При: МАМ = 0 – модуляции нет, есть - немодулированное несущее колебание:
v(t) = v0(t)
v0(t)
V
0 t Несущее колебание
-V
Как правило, амплитуда несущего колебания выбирается больше амплитуды первичного сигнала, т.е. МАМ = £ 1
v(t)
|
0 t Модулированный сигнал
 | |||
 |
Произведя в формуле (6) модулированного несущего колебания преобразования, получаем следующую формулу амплитудно-модулированного колебания:
v(t) = V cos wt + (MАМ V/2) cos (w + W) t + (MАМ V/2) cos (w - W) t, (7)
которое состоит из трех гармонических составляющих:
w, w - W w + W - частотные составляющие
V, MАМ V/2, MАМ V/2 - соответствующие амплитуды
 |
Таким образом, спектр амплитудно-модулированного колебания
(АМ-колебания) состоит из частоты несущего колебания и двух боковых частот с одинаковыми амплитудами, симметричными относительно несущей частоты.
Если первичный сигнал сложный и его спектр ограничен частотами Wmin и Wmax, то спектр АМ-колебания будет состоять из несущего колебания, заключающего в себе максимальную мощность, но не содержащего полезной информации и две боковые полосы, симметричные относительно несущей, которые несут одинаковую информацию и имеют более низкую мощность, чем несущая.
|
|