Расчет главной балки

Главная балка шарнирно опирается на колонны. Нагрузкой для главной балки являются опорные реакции второстепенных балок. Так как сил в пролете более 4, то можно использовать предыдущую расчетную схему.

Нагрузка на главную балку:

(q+p)_г.б.= (q+p)_табл·a, где а = 5 м. – шаг главных балок.

Внутренние усилия в балке M и Q умножаются на коэффициент α =1, 05 для учета собственного веса главной балки.

М_max=ql²/8=200, 75·14²·1, 05/8=5164, 29 кН·м

Q_max= ql/2=200, 75·14·1, 05/2=1475, 51 кН

Поперечное сечение главной балки назначается в виде сварного симметричного двутавра из трех листов, толщина полки от 20 до 40 мм.

Материал балки – сталь С245 - выбираем из таблицы 51* СНиП II-23-81*. R_у=240МПа, коэффициент условий работы γ _с = 1.

Компоновка сечения главной балки связана с определением его габаритных размеров и толщины поясов и стенки.

Вначале определяется высота сечения. Из условий прочности и минимального расхода стали:

, если h≤ 1.3 и , если h> 1.3,

где W_тр = М _max / (R_y · γ _c);

t_w - толщина стенки вычисляется по приближенной эмпирической формуле

t_w ≈ [ 7+3·h(м)] ≈ [7+3·1, 4] ≈ 11, 2 мм ≈ 1, 12 см;

h ≈ 0, 1·L ≈ 14·0, 1 ≈ 1, 4 м > 1, 3 м;

W_тр = 5164, 29 кН·м / (240 · 10³ кН/м² ·1) = 0, 02152 м³ = 21520 см³;

=1, 29 м.

Из условия требуемой жесткости:

где - величина, обратная предельно допустимому прогибу .

- максимальный момент в балке от действия нормативных нагрузок,

Из двух значений высот h_опт, h_min принимаем большую, округляя кратно 100 мм.: h = h_опт = 1, 29 м ≈ 1.4м.

Толщина стенки из условия прочности на срез:

,

где h_ef ≈ (0, 95-0, 97)·h, Rs – расчетное сопротивление стали сдвигу (по таблице 2* СНиП II-23-83*).

R_s = 0, 58 R_yn/g_m = 0, 58·240 МПа/1, 025 = 135, 8 МПа.

g_{m —} коэффициент надежности по материалу, определяемый в соответствии с п. 3.2*, g_m = 1, 025.

Толщина стенки округляется кратно 2 мм в большую сторону t_w = 12 мм.

Ширина пояса балки:

мм., b_f = 470 мм.

Пояса балки назначаем из универсальной листовой стали по ГОСТ 82-70*.

Толщина пояса из условия прочности:

где I_тр.x = W _тр·h/2 – требуемый момент инерции балки;

I_тр.x = 0, 02152м³ ·1, 4м/2 = 0, 015064 м⁴,

I_тр.w = t_w · h³_ef /12 – требуемый момент инерции стенки балки

I_тр.w = 0, 012 м· 1, 358 ³ /12 = 0, 002504 м³.

Для вычисленных значений b_f и t_f должно выполняться условие устойчивости сжатого пояса:

12, 37 < 29, 29 - условие выполняется.

Для скомпонованного сечения балки по формулам сопромата вычисляются его уточненные характеристики: A, I_x, W_x, S_x.

t_f= 3, 8 см, t_w =1, 2 см, b_f = 47, 0 см, h = 140 см, h_w= h-2t_f = 140-2·3, 8 = 132, 4см.

;

;

Проверка прочности главной балки:

Проверка на совместное действие (условно в трети пролета):

Q₁= Q_max-q 4.667=538.610 кН. М₁=Q_max 4.667-(q x²)/2=4699.95 кН

,

где ;

Проверки выполняются.

Устойчивость главной балки обеспечена за счет того, что верхний сжатый пояс раскреплен монолитным железобетонным настилом. Проверка на жесткость: ,

Таким образом, проверка выполняется.

Особенностью расчета главной балки, имеющей составное сварное сечение, является проверка стенки на местную устойчивость. В соответствии со СНиП II-23-81* устойчивость стенки обеспечена при условной гибкости:

Перед проверкой необходимо уточнить шаг ребер жесткости и их размеры. Поперечные ребра жесткости ставятся в местах опирания второстепенных балок. В то же время шаг ребер не должен превышать 2 ·h_ef = 2 · 135, 8 = 276, 1 см., то есть устанавливать дополнительные ребра жесткости не надо.

Ширина ребра:

, принимаем b_h=90 мм;

Толщина ребра: ,

принимаем t_S=8 мм;

Местная устойчивость стенки:

, где σ _cr и τ _cr – критические значения напряжений по СНиП II-23-81* п.7.4*

,

с_cr следует принимать:

для сварных балок по табл. 21 в зависимости от значения коэффициента δ:

где b_f и t_f – соответственно ширина и толщина сжатого пояса балки;

β – коэффициент, принимаемый по табл. 22: β =0, 8;

с_cr=34, 18;

μ – отношение большей стороны отсека балки к меньшей, т.е.:

d – меньшая из сторон отсека балки, (h_ef или а) т.е.;

Устойчивость стенки обеспечена.

Вначале назначаем сварочные материалы – электроды. Для сварки сталей С245 и С255 СНиП II-23-81*, табл.55*) - Э42А и их расчетное сопротивление R_wf = 180 МПа (табл.56).

Нагрузкой на сварной шов узла является опорная реакция второстепенной балки V = Q _max = 230, 88 кН от расчетной нагрузки на второстепенную балку.

Проверка сварного шва на прочность:

где β _f = 0, 7 – коэффициент проплавления шва,

k_f =10 мм (катет сварного углового шва назначается по толщине ребра t_S=10 мм)

γ _wf =0, 85 - коэффициент условий работы шва по СНиП II-23-81*;

l_w = h_{ef ⋅ 1} - 10 мм =443-11 2-10=411мм – расчетная длина шва;

h_{ef ⋅ 1}= длина шва по стенке второстепенной балки.

80, 25 · ≤

где β _z = 1, γ _wz = 1, R_wz – коэффиенты и расчетное сопротивление по границе сплавления шва по СНиП II-23-81*.

56, 2 МПа < 162 МПа.