Расчет колонны рабочей площадки

Выбираем двутавровое сечение стержня по сортаменту – 35К3.

Определяем геометрические характеристики подобранного стержня:

А = 184, 1 см², i _x = 15, 28 мм, i _y = 8, 81 мм.

Определяем гибкости: λ _x= l_{ef, x}/ i _x = 702см/15, 28см = 45, 94 λ _y= l_{ef, y}/ i _y = 491, 4/8, 81 = 55, 78. φ _min = 0, 89.

Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости фермы:

λ _x≤ [λ ], λ _у≤ [λ ]. [λ ] = 180 - 60α,

где α = N/(φ AR_yγ _c) = 3010, 04 кН/(0, 89·184, 1·10^-4м²·240·10³кН/м²·1) = 0, 77,

[λ ] = 180 – 60·0, 77 = 133, 8. λ _x= 45, 94 и λ _y= 55, 78 меньше [λ ] = 133, 8.

Проверка устойчивости стержня: s = N/(φ _minА) ≤ R_yγ _c, где φ _min – коэффициент, соответствующий максимальной гибкости (большей из λ _x и λ _у).

s = 3010, 04 кН/(0, 77·184, 1·10^-4м²) ≤ 240·10³ кН/м²·1

212 Мпа < 240МПа.

Проверим двутавр меньшей площади -35К2.

Определяем геометрические характеристики подобранного стержня:

А = 173, 87 см², i _x = 15, 22 мм, i _y = 8, 84 мм.

Определяем гибкости: λ _x= l_{ef, x}/ i _x = 702см/15, 22см = 46, 12 λ _y= l_{ef, y}/ i _y = 491, 4/8, 84 = 55, 59. φ _min = 0.865.

α = N/(φ AR_yγ _c) = 3010, 04 кН/(0, 865·173, 87·10^-4м²·240·10³кН/м²·1) = 0, 83,

[λ ] = 180 – 60·0, 83 = 130, 2. λ _x= 46, 12 и λ _y= 55, 59 меньше [λ ] = 130, 2.

s = 3010, 04 кН/(0, 865·173, 87·10^-4м²) ≤ 240·10³ кН/м²·1

200, 1 МПа < 240 МПа.

Принимаем двутавр меньшей площади -35К2. t=19мм, s=12мм, b=350мм, h=350мм.

После расчета поперечного сечения колонны необходимо выполнить конструирование и расчет двух узлов: базы и оголовка колонны.

Конструкция оголовка колонны из прокатного двутавра. Толщина опорной плиты назначается конструктивно не менее 20 мм. Габаритные размеры опорной плиты определяются размерами сечения колонны и шириной опорного ребра главной балки b_p, которая может быть равна ширине пояса балки.

Высота вертикальных ребер жесткости назначается из условия прочности сварных швов, прикрепляющих ребра к колонне:

где k_f ≥ 6 мм – назначается по толщине стенки колонны t_w = 12 мм;

β _f, R_{w f} - величины, принимаемые для полуавтоматической заводской сварки по СНиП II-23-81*.β _f = 0, 7, R_wf = 180 МПа.

Конструктивно, где h – высота сечения колонны. В то же время

Толщина ребра назначается из условия среза:

t_s ³ 1.5·Q/ (h_s·R_s· g_c);

где Q = N/2 = 3010, 04/2 = 1505, 02 кН,

R_s = 0, 58 · R_y = 0, 58 · 240 МПа = 139, 2 МПа.

t_s ³ 1.5·1505, 02 кН/ (0, 586 м·139, 2 ·10³кН/ м²· 1) = 0, 028 м = 2, 8 см

Также ширина и толщина вертикальных ребер назначаются из условия прочности при смятии торца ребра под нагрузкой от главных балок:

,

где b_s = b_p+2 ·t, b_p = 350 мм – ширина опорного ребра главной балки – по ширине колонны, t = 20 мм толщина опорной плиты колонны,

b_s =350+2*20=390мм.

R_p = R_un/ᵞ _m=370 МПа/1, 025= 360 МПа - расчетное сопротивление стали смятию.

Принимаем большую t_s = 2, 1 см.

Толщина горизонтальных ребер жесткости оголовка назначается конструктивно, не менее 6…8 мм. Назначаем 6 мм.

База колонны – более сложный узел. Колонна шарнирно опирается на фундамент.

Конструирование базы начинается с определения размеров опорной плиты в плане.

Ширина плиты:

где ширина полки колонны b_f = 350 мм;

t_тр – толщина траверсы 10-14 мм, принимаем 10мм;

c – ширина свеса, принимаемая 60 – 100мм, принимаем с=60 мм;

Другой размер плиты – длина, определяется из условия прочности бетона под плитой и конструктивных соображений:

где прочность бетона фундамента, принимаем в зависимости от призменной прочности бетона R_пр.б, которая, в свою очередь, принимается по классу прочности бетона по Гореву табл.6.7; для бетона В20 А_ф/А_пл- отношение площадей плиты, предварительно принимаем равным 1, 1.

кН/см²

А_пл – площадь опорной плиты.

Длина опорной плиты L_пл ≥ А_пл /B_пл должна быть достаточной для размещения и крепления колонны L_пл ≥ 0, 25м² /0, 49м = 0, 51 м. В то же время для баз центрально-сжатых колонн желательно выполнение условия Условие выполняется.

Толщину опорной плиты определяют из условия ее прочности при работе на изгиб, как пластины, нагруженной равномерной нагрузкой – отпором фундамента. Сечением колонны, траверсами, ребрами жесткости опорная плита в плане разбита на участки. Есть участки, опертые по 4-м сторонам (тип 4), по 3-м сторонам (тип 3), по двум (тип 2) и консольные (тип 1).

В каждой пластинке вычисляется изгибающий момент как в балке:

М₄ = α · σ _б · а²

М₃ = β · σ _б · а₁²

М₂ – аналогично М₃

где α и β - коэффициенты, определяемые по таблицам Галеркина (табл. 6.8, 6.9 Горева);

- напряжение в бетоне фундамента под плитой,

а, а₁ и с – размеры пластинок.

4 тип.

b/a = 1, 85, α (1, 85) = 0, 096

М₄ = α · σ _б · а² =0, 096 · 11, 9·10³ кН/м²·(0, 169 м)² = 32, 63 кН

3 тип. (длина свободной стороны)

b₁/a₁ = 121, 5/350 = 0, 35 < 0, 5, - тогда плита рассчитывается как консоль с вылетом b₁:

2 тип.

b₂=b₁* /b=6*26, 1/28.4=5.51 cм (длина перпендикуляра)

b₂/a₁ = 5.51/26, 1 = 0, 21 < 0, 5- тогда плита рассчитывается как консоль с вылетом c=6cм:

1 тип. Для консольной пластинки:

Толщина плиты принимается 20…40 мм. Толщину плиты определяем по большему из моментов на отдельных участках: =87, 8, кН, , , 4, 68 см. При t_пл > 40 мм необходима постановка дополнительных ребер жесткости, которое устанавливаем на третьем участке. Пусть толщина ребра t_s = 10 мм, тогда a₁ = (b_f – t_s)/2 = (350-10)/2 = 170 мм., b₁/a₁ = 121, 5/170 = 0, 7> 0.5. Тогда β = 0, 088, М₃ = 0, 088 · 11.9·10³ кН/м² · (0, 170м)² = 30, 26 кН·м.

Тогда большим моментом будет 32, 63 кНм. , 2, 86 см.

Принимаем t_пл = 26 мм.

Высота траверсы базы колонны h_тр:

где k_f ≥ 6 мм – назначается по толщине траверсы 12 мм;

β _f= 0, 7, R_{w f} - величины, принимаемые для полуавтоматической заводской сварки по СНиП II-23-81*. R_wf принимаем по табл.56 равным 180 МПа

Опорная плита крепится к фундаменту анкерными болтами диаметром 24мм.