Модель индивидуальных различий

Этот метод — расширение метода неметрического МШ путем включения в основную модель субъективных параметров. Оценки индивидуальных раз­личий дают, наряду с координатами стимулов, количественное координатное описание субъектов, аналогичное координатному описанию стимулов, полу­чаемому с помощью неметрического МШ. Исходными данными для МШ индивидуальных различий является N матриц оценок различий Р объектов-стимулов, то есть результат оценки попарных различий Р объектов каждым из N испытуемых.

Индивидуальная матрица различий для каждого испытуемого может быть получена и в результате вычисления матрицы РхР по результатам сравнения испытуемым /" объектов по ряду признаков. Типичный пример последнего — обработка репертуарных решеток Келли, когда исходными данными являются оценки объектов (например, ролей) по совокупности конструктов. Такой вид анализа легко осуществим при помощи компьютерной программы PROX-SCAL, входящей в состав SPSS.

В модели предполагается, что существует общая для всех испытуемых груп­повая матрица координат объектов — X, размерностью Рх К(Р — число объек­тов, К— число координат). При этом для каждого испытуемого имеется ин­дивидуальная матрица координат Х_: той же размерности, но по содержанию отличающаяся от групповой. Можно представить себе координаты группо­вой матрицы как совокупность общих (групповых) точек зрения на объекты. Тогда индивидуальная матрица будет отличаться от групповой степенью уче­та данным испытуемым этих общих точек зрения, иначе — индивидуальным весом общих координат.

Таким образом, предполагается, что элементы каждой субъективной мат­рицы координат отличаются от элементов групповой матрицы индивидуаль­ными весовыми коэффициентами — мерами того, насколько учитываются Каждый субъект может быть охарактери­зован набором индивидуальных весов...

данным субъектом общие точки зрения. А каждый субъект может быть охарактеризован набором ин­дивидуальных весов — по одному для каждой координаты (точки зрения). Индивидуальные веса иногда называют весами важности, весами характеристик или масш­табными коэффициентами. При прочих равных условиях, при увеличении индивидуального веса данной ко­ординаты разность между стимулами по этой координате вносит все боль­ший и больший вклад в оцениваемое различие между этими стимулами.

Изложенное выше можно представить в виде формальных соотношений. Обозначим через координату объекта i по шкале к в общем групповом пространстве объектов. Предполагается, что соответствующий элемент субъек­тивной матрицы координат x_iks для испытуемого s связан с элементом групповой матрицы соотношением

или в матричных обозначениях:

где w_ks, — вес координаты k для субъекта s; W_s — матрица субъективных весов для всех K координат, преобразующая групповую матрицу в индивидуальную. В соответствии с моделью индивидуальных различий исходные данные о субъективном различии объектов i и j субъектом s выражаются формулой

Эта формула выражает основное предположение модели МШ индивиду­альных различий и связывает исходные данные о субъективных оценках разли­чии 8 с результатами применения метода: групповой матрицей координат объек­тов X, размерностью Р х К, и матрицей субъективных (индивидуальных) весов IV, размерностью N x K. При этом матрица X аналогична результатам немет­рического МШ, а матрица X содержит N строк — для каждого субъекта и К столбцов — для каждой шкалы-координаты.

Модель индивидуальных различий часто отождествляют с компьютерной программой INDSCALE (индивидуальное шкалирование), предназначенной для нахождения групповой матрицы координатой индивидуальных весов W по исходным данным о различиях между Р объектами, полученным от N субъектов. Эта программа входит, в частности, в состав SPSS. Рассмотрим исходные данные и основные результаты применения этой программы.

Как упоминалось, исходными данными для модели индивидуальных различий являются N матриц субъективных оценок различий между. Робъектами-сти­мулами. Мерами соответствия результата исходным данным, или мерами качества решения, являются величины стресса, как и в неметрическом МШ. Дополни­тельно вычисляются квадраты коэффициентов корреляции (RSQ) между фак­тическими и оцененными скалярными произведениями. Они показывают степень согласованности расстояний (вычисленных по результирующим коор­динатам стимулов с учетом субъективных весов) с исходными оценками субъек­тивных различий между стимулами. Общий стресс и общий RSQ — меры соответ­ствия для результирующей групповой матрицы координат стимулов. Они служат, в частности, для оценки числа координат, как и в случае неметрического МШ.

Помимо этого, вычисляются аналогичные меры для каждого субъекта. Ве­личина стресса и RSQ для субъекта — это меры соответствия групповой матри­цы координат исходным данным для этого субъекта. Чем ниже величина стресса и выше RSQ, тем выше соответствие индивидуальной точки зрения групповой. Если стресс значительно превышает 0, 15 и RSQ меньше 0, 7, то индивидуаль­ные данные не соответствуют групповым и этого субъекта следует рассматри­вать отдельно либо выделить в отдельную группу таких же субъектов.

Если величины мер соответствия удовлетворяют исследователя, он может приступить к интерпретации групповой матрицы координат стимулов и мат­рицы индивидуальных весов. Матрица координат стимулов интерпретируется аналогично результатам неметрического МШ: каждая шкала интерпретиру­ется через стимулы, имеющие по этой оси наибольшие абсолютные значения координат. Визуализация матрицы координат стимулов в пространстве двух или трех измерений-шкал позволяет обнаружить содержательно важные груп­пировки объектов.

Матрица индивидуальных весов показывает то, насколько каждый субъект учитывает или разделяет групповые точки зрения при различении объектов. Чем выше для субъекта вес одной из координат, тем существеннее для него соответствующая групповая точка зрения. Матрица индивидуальных весов задает пространство субъектов, каждая ось которого соответствует оси про­странства объектов. Каждый субъект в этом пространстве характеризуется вектором из начала координат в точку с координатами, заданными строкой матрицы. Длина каждого вектора прямо пропорциональна степени соответ­ствия индивидуальных данных групповым и пропорциональна RSQ: чем длин­нее вектор, тем в большей степени данный субъект учитывает групповые точ­ки зрения. Группировки в пространстве субъектов соответствуют испытуемым со сходными точками зрения.

Отметим, что метод МШ индивидуальных различий предоставляет уни­кальную возможность сочетания идеографического и нормативного подходов в одном исследовании. Нормативный подход осуществляется путем соотне­сения индивидуальных результатов с общими для группы — по индивидуаль­ным субъективным весам общих для группы точек зрения. Одновременно возможно изучение качественного своеобразия каждой индивидуальной точ­ки зрения — по индивидуальной матрице различий.

ПРИМЕР18.2

В уже упоминавшемся исследовании восприятия студентами учебных предметов' каждый из 73 студентов оценивал различия между 14 элементами, в качестве кото­рых выступали пройденные учебные курсы. Полученный массив данных (73 мат­рицы) обрабатывался при помощи МШ индивидуальных различий. Было получено 3-шкальное решение — достаточно устойчивое и воспроизводимое. Оно оказалось общим для большинства из опрошенных студентов. Для интерпретации шкал да­лее были проведены структурированные интервью (метод выявления конструктов), материалом для которых являлись учебные дисциплины, поляризованные по шка­лам. При проведении интервью учитывалось индивидуальное своеобразие точек зрения опрашиваемого (по результатам шкалирования). Удалось выявить общие конструкты — критерии восприятия студентами учебных курсов. Ими оказались:

1 — «биодетерминизм — социодетерминизм» (в объяснении причин поведения);

2 — «исследование — коррекция» (на чем делается акцент в содержании дисципли­ны); 3 — «общие — прикладные» (по широте применения или назначения дисцип­лины). Интересно отметить, что те же конструкты были выявлены и утех, чьи дан­ные не соответствовали групповым и для которых были составлены индивидуальные поляризации предметов для интервью — в соответствии с результатами шкалиро­вания индивидуальных матриц.

ПРИМЕР18.3

Изучалась структурированность представлений студентов о разных психологиче­ских концепциях. Для этого двум студентам предлагалось сравнить попарно по сте­пени различия концепции пяти ученых: В. Вундта, Э. Титченера, И. М. Сеченова, Э. Торндайка и М. Вертгеймера. В процедуре исследования каждому студенту было предложено оценивать различие концепций в каждой паре из всех возможных со­четаний (всего 5(5 - 1)/2 = 10 пар) по 5-балльной шкале (1 — очень похожи, 5 — совсем не похожи). Результаты оценки различий представлены в табл. 18.5.

Таблица 18.5