Обработка на компьютере

Для обработки воспользуемся данными примера 18.1. Исходные данные (Data Editor) представляют собой нижний треугольник матрицы попарных различий между 5 объектами (табл. 18.4).

1. Выбираем Analyze > Scale > Multidimensional Scaling (ALSCAL)...

Примечание. В последних версиях SPSS наряду с вариантом ALSCAL предлагается более современный вариант многомерного шкалирования PROX­SCAL. Этот последний вариант, на наш взгляд, действительно более удобен и совершенен. Но поскольку многие пользуются версиями SPSS, в которых про­граммы PROXSCAL еще нет, мы воспользуемся вариантом ALSCAL. Тем более что результаты обработки хоть и различаются, но не существенно. Для тех, кому доступна программа PROXSCAL, не составит большого труда перейти к ней после знакомства с программой ALSCAL.

2. В открывшемся окне диалога переносим из левого в правое верхнее окно (Variables) переменные, необходимые для шкалирования (mra, da, ka, fa, mds). Убеждаемся, что в поле Distances (Расстояния) точкой отмечено Data are distances (Данные — расстояния), а нажав кнопку Shape... (Уточнить) убежда­емся, что матрица данных Square symmetric (Симметричная квадратная). На­жимаем Continue.

Примечание. Если бы исходные данные были типа «объект-признак», то необходимо было бы воспользоваться опцией Create distances from data (Со­здать расстояния поданным), нажать кнопку Measure... (Мера...), задать меру различий и уточнить: между объектами (Between objects) или признаками (Between variables) вычислять различия. Иногда в качестве исходных данных применяется несимметричная квадратная матрица различий, например, как результат социометрии. В этом случае указывается соответствующая опция: Shape... Square asymmetric.

3. Нажимаем кнопку Model... (Модель...) и задаем параметры модели шка­лирования. Главным параметром _здесь является количество шкал. Обычно следует получить результаты дл_я нескольких шкал и выбрать наилучшее из них — по величинам стресса и по отчетливости интерпретации. В данном слу­чае у нас всего 5 объектов, поэтому вряд ли потребуется более двух шкал. За­даем Dimensions (Шкалы) Minimum: 2, Maximum: 2.

Параметры Level of measurement (Уровень измерения) можно не менять и оставить принятые по умолчанию Ordinal: (Порядковый:) их изменение прак­тически не меняет результаты. Разве что можно поставить флажок Untie tied observation (Корректировать связанные наблюдения) — для устранения влия­ния связей (повторов) в рангах.

Убеждаемся, что установлено Conditionality: Matrix (Условие подгонки: вся матрица).

После задания всех параметров модели нажимаем Continue.

4. В основном окне диалога нажимаем Options (Опции) для задания параметров обработки и вывода результатов. В появившемся окне диалога внизу в поле Display (Выводить) отмечаем флажком Group plots (Графики для всей груп­пы) — для графического отображения объектов в координатах шкал. В поле Criteria (Критерии) указаны критерии для итераций по подгонке модели: S-stress convergence: 0, 001 (Величина сходимости s-стресса), Minimum s-stress value: 0, 005 (Минимальная величина s-стресса), Maximum iterations: 30 (Мак­симальное количество итераций). Эти величины можно не менять.

Примечание. В поле Criteria (Критерии) минимальная величина стрес­са явно занижена: вполне достаточна величина 0, 1. Для увеличения точности решения можно увеличить количество итераций и уменьшить величину схо­димости стресса (разности стресса на последней и предыдущей итерациях). Но при этом следует внимательно просмотреть по результатам «историю» ите­раций, так как там могут быть локальные минимумы величины стресса.

После задания всех параметров обработки и вывода результатов нажимаем Continue.

Нажимаем ОК и получаем результаты.

5. Основные результаты МШ.

А) «История» итераций, величины стресса и RSQ:

Iteration history for the 2 dimensional solution

(История итераций для 2-шкального решения.)

Young's S-stress formula 1 is use

(Применена формула s-стресса Юнга)

Iteration S-stress Improvement

(Итерация) (s-стресс) (Улучшение)

1.00000

Iterations stopped because S-stress is less than.005000

(Итерации остановлены, поскольку s-стресс меньше, чем 0, 005.)

Stress values are Kruskal's stress formula 1. (Величина стресса вычислена по формуле 1 Краскала.)

For matrix

(Для всей матрицы)

Stress =.00000 RSQ = 1.00000.

История итераций показывает, что минимальная величина достигнута уже на первом шаге, что на самом деле встречается очень редко. Обычно при боль­шем количестве объектов проблемой является слишком большая величина стресса. Окончательная величина стресса (по формуле 1 Краскала) и величина RSQ свидетельствуют о полном соответствии решения исходным данным.

В) Координаты объектов в осях шкал:

Stimulus Coordinates

С) График конфигурации стимулов в осях шкал

Величина стресса и RSQ свидетельствуют о достаточно точной подгонке конечной конфигурации к исходным данным (расстояния между объектами в итоговом пространстве соответствуют исходным различиям). Следователь­но, можно приступать к содержательной интерпретации результатов.

На положительном полюсе первой шкалы располагаются МРА и ФА, на отрицательном — КА и МШ. Промежуточное положение занимает ДА. Та­ким образом, эта шкала отражает наличие знаний у студента о различии ме­тодов по исходным предположениям о структуре данных: ФА, МРА и отчасти ДА исходят из согласованности изменчивости признаков (корреляций), а КА и МШ — из дистантной модели (мер сходства или различия).

На положительном полюсе второй шкалы располагаются ДА и КА — ме­тоды классификации, на отрицательном полюсе — ФА и МШ, структурные методы. Следовательно, наличие этой шкалы свидетельствует о сформиро­ванное™ у студента адекватных знаний о назначении многомерных методов. Наглядное представление о субъективной структуре знаний студента дает гра­фик координат сравниваемых объектов в пространстве двух шкал.