Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Билет № 24
|
|
1. Определение подобных многоугольников. Построение многоугольника, подобного данному. Теоремы об отношении периметров и площадей подобных многоугольников.
2. Неравенство треугольника.
Теорема. В каждом треугольнике любая сторона меньше суммы двух других сторон, но больше их разности.
| D |
| С |
| В |
| А |
Пусть дан DАВС: AB = c, BC = a, AC = b.
AC > AB > BC.
1) Докажем, что AC < AB + BC или b < a + c.
Проведем перпендикуляр BD к стороне AC. Из DАВD по теореме о перпендикуляре, проекции и наклонной 
Аналогично из DВСD 
Следовательно
2) Докажем, что AC > AB – BC или b > c – a.
Достаточно заметить, что согласно первой части теоремы c < a + b Þ b > c – a.
Следствие 1 из неравенства треугольника. Для любых точек А, В, С, не лежащих на одной прямой, имеют место неравенства: 
|
|