Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Из точки A через точку D проводим луч AD.
|
|
| B |
| A |
| C |
| D |
В DACD и DABD:
AD – общая;
AB = AC – по построению;
CD = BD – по построению.
DACD = DABD (по третьему признаку).
Ð CAD = Ð BAD.
AD – биссектриса.
Теорема о биссектрисе угла треугольника. Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные соответствующим боковым сторонам.
| D |
| В |
| С |
| А |
1). Пусть BD – биссектриса угла В в DАBС. Она разбивает треугольник на два треугольника: DАBD и DBСD.
2). По теореме синусов из DАBD:
3). По теореме синусов из DBСD:
4). Ð АDB + Ð CDB = 180° - смежные Þ
Следствие 1. Пусть BD – биссектриса угла В треугольника АВС. Тогда отрезки AD и CD находятся по формулам: 
Доказательство:
Пусть АС = b, AB = c, BC = a. Если AD = x, то DC = b – x. Составим пропорцию:
3. Задача по теме «Прямоугольник, квадрат».
|
|