Загальні поняття та характеристики.

Драган Г.С.

Електрофізика димової плазми

Навчальний посібник

Одеса

Міністерство освіти і науки України

Одеський національний університет ім. І.І. Мечникова

Драган Г.С.

Електрофізика димової плазми

Навчальний посібник

до спецкурсу „Електрофізичні властивості плазми продуктів згорання”

Для студентів 5-го курсу фізичного факультету

Одеса

Ідеал

УДК 533.9.011

Навчальний посібник укладено відповідно до програми спецкурсу „Електрофізичні властивості плазми продуктів згорання” для студентів фізичного факультету університету, які спеціалізуються з теплофізики та фізики плазми з конденсованою дисперсною фазою. В посібнику розглянуті характерні властивості рівноважної низькотемпературної плазми, утвореної в факелі металізованих та вуглеводневих паливних композицій. Така плазма називається димовою плазмою і вміщує дрібнодисперсні частинки оксидів і сажі та легко іонізуючу домішку атомів лужних металів в газовій фазі. Посібник рекомендується як додатковий матеріал для вивчення спецкурсу і тому вміщує деякі дискусійні теми сучасної науки.

Може бути використаний при підготовці курсових та дипломних робіт, аспірантами і студентами інших спеціальностей для поглиблення знань.

Укладач:

Г.С. Драган, доктор фізико-математичних наук, професор кафедри теплофізики Одеського національного університету ім. І.І. Мечникова;

Рецензенти:

М.М. Чесноков, доктор фізико-математичних наук, професор, головний науковий співробітник Одеського національного університету ім. І.І. Мечникова;

В.Б. Рогонков, доктор фізико-математичних наук, професор, завідувач кафедри фізики Одеської академії холоду.

Затверджено до друку вченою радою

Одеського національного університету ім. І.І. Мечникова

Протокол № 8 від 26 квітня 2005 р.

Зміст

Вступ.

1. Загальні поняття та характеристики..........................................................6

2. Методи створення димової плазми...........................................................12

3. Міжфазні взаємодії в плазмі з конденсованною дисперсною фазою....16

4. Термодинамічна рівновага в димовій плазмі...........................................22

5. Статистика електронів і іонів у димовій плазмі.......................................30

6. Параметр нерівноважності. Зміщення іонізаційної рівноваги в

димовій плазмі.............................................................................................36

7. Потенціал плазми. Фізичний зміст та взаємний звязок з

параметром нерівноважності.....................................................................42

8. Координатна залежність електростатичного потенціалу в

плоскому шарі та сферично симетричному обє'мі плазми......................51

9. Поверхневі процеси. Рівноважний контакт метал-плазма......................62

10. Вплив напівпровідникових властивостей часток на

іонізаційну рівновагу в плазмі...................................................................76

11. Вплив домішки часток кремнію на електрофізичні

характеристики димової плазми................................................................82

12. Термодинамічна причина агломерації заряджених димових

часток у плазмі............................................................................................93

13. Дальнодіюча взаємодія димових часток у плазмі.

Упорядочені просторові структури димових часток у плазмі..............108

14. Електроакустичні коливання конденсованих часток у

димовій плазмі...........................................................................................117

Література..................................................................................................123

Вступ

Навчальний посібник призначається для студентів 5-го курсу фізичного факультету, які навчаються за спеціалізацією „теплофізика та фізика плазми з конденсованою дисперсною фазою” і може використовуватися при вивченні спеціального курсу „Електрофізичні властивості плазми продуктів згорання”, як додаткова учбова література.

Посібник включає нові уявлення про міжфазні взаємодії в димовій плазмі, яка представляє собою один з різновидів низькотемпературної плазми з конденсованою дисперсною фазою поряд з пиловою плазмою.

Димова плазма створюється в продуктах згорання при спалюванні газових, рідких, чи твердих (натуральних або металізованих) палив і вміщує димові частки оксидів металів та сажі, які виникають у результаті об’ємної конденсації і як залишки недогорілих часток палива. У пилову плазму частинки вводяться штучно, як правило. це реалізується в газовому, чи високочастотному розряді низького тиску. В обох випадках частинки конденсованої фази суттєво впливають на теплофізичні та електрофізичні властивості плазми.

Вважаючи на те, що димова та пилова плазма мають широкий спектр практичного використання, як наприклад, технологія виробництва нанопорошків, очищення технологічних об’ємів від запилення, моделювання фізичних явищ при фазових переходах на прикладі плазмових кристалів, пояснення явищ, які спостерігаються в міжпланетному просторі, їх фізика являється одним з найбільш динамічно розвиваючихся напрямків сучасної науки.

Посібник включає результати досліджень електрофізичних властивостей димової плазми та характерні її особливості необхідні для розуміння фізичних процесів у високотемпературних дисперсних системах.

Загальні поняття та характеристики.

Низькотемпературна плазма з конденсованою дисперсною фазою являє собою фізичну модель плазми, яка складається з частково іонізованої газової фази та конденсованої фази у вигляді дисперсних твердих, чи рідких часток оксидів металів, неорганічних речовин, сажі та інших і має два різновиди: пилова та димова плазми.

Поняття димової плазми виникло в зв'язку з необхідністю визначення фізичних властивостей одного з різновидів низькотемпературної плазми з конденсованою дисперсною фазою. Цей тип плазми відрізняється від інших наявністю конденсованої фази у вигляді димових часток, характеристики і властивості яких формуються безпосередньо у факелі при спалюванні натуральних та синтетичних палив і залежать від складу паливної суміші та зовнішніх умов горіння. Таким чином, димова плазма виникає в продуктах згорання газових, рідких та твердих палив і металізованих паливних композицій при умові наявності дрібнодисперсних димових часток і вільних електричних зарядів у газовій фазі. Спалювання палив, як правило, відбувається при атмосферному, або підвищеному тиску, тому іонізація атомів газової фази в такій плазмі перебувається внаслідок не пружних зіткнень при хаотичному тепловому русі.

Іншим росповсюдженим різновидом низькотемпературної плазми з конденсованою дисперсною фазою є пилова плазма, яка виникає в газовому, чи високочастотному розряді низького тиску при штучному введенні часток полімерних матеріалів, або оксидів металів. У такій плазмі електронна компонента перегрівається за рахунок взаємодії з електричним полем і тому вона досить нерівноважна. У деяких випадках, наприклад, у пиловій плазмі міжпланетного простору, або в кільцях Сатурна та Нептуна, спостерігається фотоіонізація атомів газової фази. Таким чином, термічна іонізація атомів і термоелектронна еміссія з часток у пиловій плазмі не відіграють важливої ролі на відміну від димової плазми і у тому є суттєва відзнака між цими різновидами плазми.

Виникнення вільних зарядів у димовій плазмі можливо за рахунок іонізації атомів газової фази, термоелектронної емісії з поверхні димових часток та поверхневої іонізації атомів на границі розподілу фаз. Можна відзначити, що міжфазна взаємодія, яка виражається в обміні енергією, масою та зарядом на границі розподілу фаз, визначає величину залишкового заряду на поверхні часток та функції розподілу газової компоненти по енергії і ступінь її іонізації.

Термодинамічна рівновага реалізується з часом в деякому ізольованому об’ємі плазми з КДФ, якщо в ньому немає джерел і стоків і через нього немає потоків енергії, заряду та частинок. Така плазма характеризується середніми (по часу та об’ємові) концентраціями компонентів і температурою, а також рівноважними розподілами частинок по швидкостям та заселеності енергетичних рівнів електронів в атомах та молекулах. Хімічні потенціали компонент плазми мають однакові значення у всьому об‘ємі.

Принцип детальної рівноваги для зворотніх процесів в рівноважній плазмі визначається рівністю прямої та зворотньої швидкостей елементарних процесів, наприклад, швидкість іонізації дорівнює швидкості рекомбінації.

Потенціал іонізації визначається як відстань в енергетичних одиницях дна зони континууму, тобто зони вільної енергії електронів, від основного енергетичного рівня електронів в ізольованому атомі.

Ефективна густина станів і квантовий об‘єм

(1.1)

- число можливих станів -й компоненти в одиниці об‘єму, відповідно - квантовий об‘єм, - статистична вага компоненти, - маса, k – стала Больцмана, T – температура, - стала Планка. Квантовий об‘єм представляє собою куб середньої довжини хвилі де Бройля квантових частинок, які складають дану компоненту системи.

Хімічний потенціал – термодинамічна функція станів, яка описує зміну термодинамічних потенціалів при зміні числа частинок в системі. Хімічний потенціал -й компоненти багатокомпонентної системи визначається частковою похідною від любого з термодинамічних потенціалів за числом частинок даної компоненти, при постійному значені залишкових змінних, які визначають цей термодинамічний потенціал.

(1.2)

де - вільна енергія системи, - ентальпія, - термодинамічний потенціал, - енергія системи, - ентропія, - число частинок -й компоненти, - число частинок -й компоненти, .

Термодинамічна рівновага потребує незмінності хімічного потенціалу в різних фазах і в різних частинах однієї фази.

Електрохімічний потенціал – аналог хімічного потенціалу для систем з зарядженими частинками. Електрохімічний потенціал електронів , де - хімічний потенціал електронів, - електростатичний потенціал. Для плазми, як і для напівпровідників доречно використовувати поняття рівня Фермі , вірогідність заповнення, яка дорівнює ½.

Константа Саха (Saha) – визначає рівноважну іонізацію в термічній плазмі, яка складається з атомів, електронів і однозаряджених іонів:

, (1.3)

де - ефективна густина станів електронів, іонів і атомів, - потенціал іонізації атомів. Співвідношення між концентраціями електронів , іонів і атомів в рівноважній термічній плазмі, яка не містить додаткових джерел іонізації і рекомбінації, дорівнює

, (1.4)

при цьому , де - концентрація легкоіонізованої домішки.

Останнє рівняння називається рівнянням Саха і є наслідком рівноваги в процесах іонізації – рекомбінації плазми, яке виражається співвідношенням між хімічними потенціалами:

. (1.5)

Незбурена концентрація. Основною властивістю рівноважної плазми є електрична нейтральність, тобто в плазмі, яка складається тільки з атомів, електронів і однозаряджених позитивних іонів, повинно виконуватися рівність

, (1.6)

де називається незбурена концентрація. Якщо в рівноважній плазмі існує локальна область ненульового електростатичного потенціалу, то відповідні локальні зміни концентрацій носіїв заряду описується розподілом Больцмана (Boltzmann factor)

, . (1.7)

При цьому добуток концентрацій залишається постійним .

Так як незбурена концентрація характеризує рівноважну плазму, вона зв‘язана з хімічними потенціалами компонент:

, . (1.8)

Довжина екранування – відстань, яка характеризує електричні збурення в плазмі. Електричне поле взаємодіє в плазмі з вільними носіями заряду – електронами та іонами, формуючи прошарок просторового заряду в околиці джерела поля. Ця взаємодія в рівноважній плазмі описується рівнянням Пуассона-Больцмана (Poisson-Boltzmann)

. (1.9)

Введення безрозмірного потенціалу приводить це рівняння до вигляду

, (1.10)

де - довжина екранування.

При малих потенціалах () останнє рівняння лінеаризується: і в центральній симетрії має рішення, яке називається потенціалом Дебая (Debye) , яке відрізняється від кулонівського потенціалу множником . Таким чином, потенціал точкового заряду в плазмі спадає з відстанню швидше, ніж в вакуумі – це називається екрануванням заряду плазмою. На відстані, яка дорівнює довжині екранування (довжина Дебая) потенціал в раз менше, ніж в вакуумі.

Довжина екранування залежить від виду плазми і методу описання, так як визначається видом рівняння Пуассона. Наприклад, для термоемісійної плазми (плазмозоль), яка складається тільки з електронів, які випаровуються з поверхні гарячої частинки, рівняння Пуассона має вигляд

,

відповідно довжина екранування , де - потенціал поверхні частинки, - поверхнева концентрація електронів.

Ступень іонізації плазми – це співвідношення числа іонізованих атомів (іонів) до повного їх числа , так як . Ступень іонізації атомів домішки – співвідношення числа іонів до числа атомів домішки .

Робота виходу електронів з поверхні твердого тіла в плазму визначається як відстань в енергетичних одиницях між рівнем Фермі в твердому тілі та рівнем дна зони континууму в плазмі, тобто величина енергії, яка потрібна для переводу електрона, що знаходиться на рівні Фермі, крізь поверхню, яка обмежує об‘єм, на рівень енергії вільного простору (вакууму) за межами матеріалу.

Для напівпровідників замість роботи виходу слід використовувати спорідненість до електрону, яке визначається як енергія, що необхідна для переводу електрона з дна зони провідності на рівень вакууму, тому що ця величина, на відміну від роботи виходу, не залежить від рівня легування напівпровідників.

Ступень поверхневої іонізації при термічній емісії електронів з поверхні металу в плазму описується рівнянням Саха-Ленгмюра (Saha–Langmuir)

, (1.11)

де - статистична вага іонів і атомів, - робота виходу електрона з металу, - потенціал іонізації атомів плазми. Це рівняння не враховує можливе існування різниці потенціалів між поверхнею металу і плазмою.