Трансформатор.

При передачі як електричної енергії так і електричних сигналів часто виникає необхідність у пристроях з широкою смугою пропускання, окрім (передача лише змінних складових спектру), та значним коефіцієнтом корисної дії (). В таких випадках використовують трансформатор, який є окремим випадком двох індуктивно зв’язаних контурів. Для розширення смуги пропускання у зв’язаних контурах усувають конденсатори, при цьому погіршується добротність (, отже ) і контури втрачають резонансні властивості.

Які обмеження накладає на систему зв’язаних контурів вимога отримання значного к.к.д? Очевидно, що із зростанням внесеного активного опору зростатиме і коефіцієнт корисної дії (див.(5.71)). Оскільки

,

то при інших рівних умовах при . Ця умова вимагає конструктивних особливостей трансформатора, які б забезпечили велике значення коефіцієнта зв’язку .

Для отримання максимального значення коефіцієнта зв’язку зазвичай обидві котушки та розташовують на спільному осерді виготовленому із феромагнітного матеріалу (рис.5.16). При такій конструкції майже увесь магнітний потік буде спільним для обох котушок і .

Розглянемо більш детально трансформатора без феромагнітного осердя. Такі трансформатори широко засосовуються у радіоелектронних пристроях (приймачах, передавачах тощо). Замінимо трансформатор пасивним чотириполюсником і знайдемо його А-параметри при умові, що та (це рівносильно короткому замиканню відповідних ділянок кола у системі двох індуктивно зв’язаних контурів).

Для кола, схема якого показана на рис.5.17, рівняння для зв’язаних контурів (5.40) та (5.41) зберігають свою форму

, (5.72)

. (5.73)

Проте в них: , , ( та - активний опір дротів із яких виготовлені індуктивні котушки). Рівнянням (5.72) та (5.73) надамо форму притаманну системі А-параметрів:

.

Звідки -

. (5.74)

За відомими А-параметрами трансформатора знайдемо параметри пасивного Т-подібного чотириполюсника. Для цього слід співставити формули (5.74) із А-параметрами, отриманими у прикладі 4.1. Синтезована таким чином еквівалентна схема повітряного трансформатора, яка не утримує індуктивно зв’язаних елементів, показана на рис.5.18. Зазначимо, що такою еквівалентною схемою практично не користуються при аналізі кіл з трансформаторами, оскільки при значному зв’язку одна із індуктивностей поздовжньої вітки виявляється від’ємною.

Трансформатор для якого , і (тобто ) називається ідеальним. При зазначених припущеннях:

. (5.75)

Відношення кількості витків називається коефіцієнтом трансформації трансформатора.

При знайдених значеннях А-параметрів ідеального трансформатора (5.75) визначимо частотні характеристики. Знайдемо вхідний опір ідеального трансформатора навантаженого на . Скористаємося формулою (4.10):

.

Ми отримали важливий результат: вхідний опір трансформатора можна змінювати не торкаючись опору навантаження, змінюючи лише коефіцієнт трансформації.

Значимість отриманої властивості трансформатора стає зрозумілою, якщо згадати, що в умову виділення максимальної потужності на чисто активному навантаженні () входить вимога рівності активних опорів джерела та навантаження (). У більшості практичних випадків внутрішній опір джерела один, а опір навантаження інший, причому відсутня можливість змінювати хоча б один із них. При застосуванні трансформатора згадана умова набуває вигляду: , і її можна задовільнити якщо вибрати коефіцієнт трансформації трансформатора рівним . Оскільки коефіцієнт корисної дії трансформатора близький до одиниці, то вся ’’вхідна’’ потужність виділяється на навантаженні. Завдяки такій властивості трансформатор знайшов широке використання в електронних пристроях.

Не менш важливою властивістю трансформатора є можливість змінювати струм та напругу у вторинній обмотці у порівнянні з їх значенням у первинному контурі. Це легко продемонструвати на прикладі ідеального трансформатора, якщо розглянути коефіцієнти передачі за напругою та струмом (див.формули (4.17) та (4.14)) навантаженого чотириполюсника А-параметри якого задані (5.75):

, .

Отже у трансформаторі відбувається трансформація напруги та струму (у розумінні зміни їх амплітудних значень).

З ростом частоти починають проявлятися вплив міжвиткової ємності та втрати у феромагнітному осерді, які проявляються у вторинному контурі у вигляді додаткових конденсатора та активного опору. Поява додаткових елементів у вторинному контурі приводить до порушення умови , що приводить до того, що електрична схема трансформатора стає схожою на схему зв’язаних контурів, для якої як було показано раніше при .

При порушуються умови , . Тому у формули для частотних характеристик трансформатора необхідно підставляти не А-параметри ідеального трансформатора, а параметри, що визначаються формулами (5.74). Тоді для коефіцієнта передачі за напругою отримаємо наступну формулу:

.

При маємо, що і ~ .

Таким чином, коефіцієнт передачі трансформатора за напругою характеризується значенням при та при (див.рис.5.19)

Здатність трансформатора підвищувати напругу широко застосовується у високовольтних лініях передачі електричної енергії на великі відстані. При цьому забезпечується передача значних потужностей при малому струмі, це дає можливість використовувати більш тонкі провода. Отже зменшуються витрати на спорудження ліній.

Оскільки у вторинній обмотці трансформатора з’являється напруга лише на частоті, що відрізняється від нуля, то його часто використовують у тих випадках, коли необхідно відокремити постійну складову сигналу складної форми і передати у вторинне коло лише змінні складові.

Для того, щоб реальний трансформатор по своїм параметрам наблизити до ідеального, вимушені збільшувати індуктивність котушок та зв’язок між ними, і відповідно і кількість витків. Це приводить до збільшення габаритних розмірів котушок, зростанню омічних втрат і послабленню зв’язку між котушками. Щоб уникнути вказаних недоліків, як уже зазначалося вище, котушки трансформатора розташовують на спільному феромагнітному осерді.

Із-за наявності у трансформаторі осердя із феромагнітного матеріалу із значною магнітною проникністю (для звичайної трансформаторної сталі , для спеціальних сортів сталі вдається отримати ) легко отримати значні та при невеликій кількості витків, бо

,

де - коефіцієнт, який визначається конструкцією індуктивної котушки та вибором системи одиниць, - кількість витків. Практично індуктивність котушки на феромагнітному осерді виявляється настільки великою (), що навіть при незначних частотах , .

Наявність стального осердя, що знаходиться у змінному магнітному полі приводить до появи у трансформаторі додаткових втрат. Ці втрати зумовлені: 1) перемагніченням осердя; 2) виділенням у ньому тепла струмами Фуко. Для зменшення втрат на перемегнічення осердя виготовляють із спеціальних сталей з малою площею петлі гістерезису. Щоб зменшити втрати зумовлені струмами Фуко, осердя роблять не суцільним, а таким, що складається із тонких пластин, ізольованих одна від однієї. Не менш важливою обставиною, що примушує розділяти осердя на тонкі пластини, є також розмагнічуюча дія струмів Фуко, яка є причиною зменшення індукції поля всередині матеріалу. Це приводить на високих частотах до неповного використання суцільного осердя.

При значних частотах поділ суцільного осердя на пластини виявляється недостатнім, і вимушені застосовувати порошки залізі та його сплавів перемішаних із клейкою (зв’язуючою) ізолюючою речовиною. В таких осердях в значній мірі зменшуються втрати, проте зменшується і початкова магнітна проникність.

Для виготовлення осердь трансформаторів невеликої потужнності широко використовують ферити - хімічні сполуки окислів заліза () з окислами інших металів. Цим сполукам притаманні напівпровідникові властивості із незначною провідністю в той же час яскраво проявляються феромагнітні властивості. Оскільки провідність більшості феритів незначна, то їм притаманні малі втати на підвищенних частотах (деяким із них впритул до частот порядку 100 МГц і вище). В той же час ферити характеризуються великим значенням магнітної проникності, яка часто в декілька раз більша, ніж у кращих сортів електротехнічної сталі. Ці обставини дозволяють застосовувати феромагнітні осердя не тільки в низькочастотних (в області звукових частот), а і у багатьох високочастотних та імпульсних трансформаторах.

. Оскільки магнітні властивості феромагнітних матеріалів істотно залежать від напруженості магнітного поля, то трансформатори з феромагнітним осердям є нелінійними елементами електричних кіл. Проте більшість таких трансформаторів працюють у режимі коли нелінійність їх властивостей слабо впливає на співвідношення між струмами та напругами первинної та вторинної обмоток. Це дозволяє при аналізі трансформатора з осердям використовувати співвідношення для лінійного трансформатора з деякими поправками. Сутність цих поправок - необхідного брати до уваги існування потоку розсіювання та втрат у осерді.

Незначна частина магнітного потоку, створеного струмом у первинній обмотці трансформатора замикається не через осердя, а через повітря. Цей потік називається потоком розсіювання, точно так існує і потік розсіювання вторинної котушки (див.рис.5.20). Щоб урахувати потоки розсіювання індуктивність кожної з котушок умовно розбивається на дві індуктивності, одна із яких (індуктивність зв’язку - , ) повністю зв’язана силовими лініями створеного нею магнітного поля з іншою котушкою, друга - індуктивність розсіювання. Індуктивність розсіювання (, ) створюється магнітними силовими лініями, не зчепленими з іншим контуром (рис.5.20). Коефіцієнт зв’язку для зв’язаних індуктивностей вважається рівним одиниці. При цьому

, , , , а .

Наявність у реальному трансформаторі стального осердя, що знаходиться у змінному магнітному полі приводить до появи у трансформаторі додаткових втрат. Ці втрати зумовлені: 1) перемагніченням осердя; 2) виділенням у ньому тепла струмами Фуко. Оскільки обидві складові втрат у осерді практично пропорційні квадрату амплітуди індукції магнітного поля [ ], а при гармонічному збудженні пропорційна напрузі на обмотці то для втрат у осерді можна записати а в схему заміщення ввести активний опір паралельно індуктивності (див. рис.5.21).

На рис.5.21 та - активний опір первинної та вторинної обмоток трансформатора, а - імпеданс навантаження.

, (5.76)

тут: , , .

Після елементарних перетворень формула для вхідного опору (5.76) набуває форми:

, (5.77)

де: , , - параметри елементів вториної обмотки трансформатора та імпедансу навантаження приведені до первинної обмотки, а - коефіцієнт трансформації трансформатора.