Задача 1.14.

Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид:

и , где , , ,

. Определите момент времени, для которого ускорения этих точек будут равны.

Решение:

Чтобы определить момент времени, в котором ускорения точек будут равны, необходимо сначала определить данные ускорения. Для нахождения мгновенной скорости и ускорения необходимо найти первую и вторую производную соответственно от координаты:

(1) - мгновенная скорость

(2) - мгновенное ускорение

Определим скорость первой точки:

è

Определим ускорение первой точки:

è

(3a)

Аналогично определим скорость и ускорение второй точки:

(3б)

Поскольку необходимо найти момент времени, в котором ускорения равны – приравняем и .

(4)

(5)

Ответ:

2. Ускорение (35-40 мин.)