Коппозициялык модуляция: nФМ, квадратуралык амплитудалык модуляция (КАМ) жане амплитуда-фазалык (АФМ).

Белгілі Эйлер теоремасы деп аталатын тригонометриялык тендік колдана отырып, синусоидты тасымалдаушынын кешенді жазуын енгіземіз.

. (6.4)

Біріншіден, кешенді жазу кезінде тутас тү рде, екі синусоидты тасымалдаушы толкын корсетілген, озара синфазалык ортогональды (накты) жане квадратурдык (жорамал) курастырушылардан туратын. Екіншіден, 6.1 суретінде модулденбеген тасымалдаушы полярлы координат жү йесінде бірлік вектордын ынгайлы тү рінде біркалыпты рад/с жылдамдыкпен, сагат тіліне карсы айналыста корсетілген.

6.1 сурет - Синусоиданын векторлык усынуы

Ү лкейтіп корсетілгенде t (t₀ ден t₁ дейін біз ауыспалы магынаны синфазды жане квадратты (Q) вектор айналыс проекциясы уакыт бойынша корсетілген. Бул декартты осьтарды синфазды (l channel) жане квадратты (Q channel) каналдар деп айтады. Ал олардын проекциялары сигналдын ортаганалд курамдасы болып келеді жане осы каналдармен байланыскан. Ү шіншіден, тасымалдаушы модуляция процесін вектор айналысы ретінде карауга болады.

Мысалы тасымалдаушы амплитудалык-модулдеу синусоидасы бір амплитуда жане жиілік ω _m, бул ω _m ≤ ω _0. карастырайык. Берілген сигнал келесі тү рде корсетілген.

(6.5)

Бул Re {x}- комплексті молшердін [х]накты болімі. 6.2 суретте корсетілгендей, ал 6.1суретте корсетілген айналыс векторы , екі шеткі мү шесі сагат тіліне карсы, жане , сагат тілімен айналган. Корыта келгенде модуляцияланган тасымалдаушы айналыс векторынын толкыны шеткі жолактарга байланысты оседі немесе азаяды, бірак айналыс жиілігі сол калпынан озгермейді, сондыктан " амплитудалык модуляция" – деп аталады.

6.2 сурет - Амплитудалык модуляция

Тагы бір мысал, векторлык усынуларды пайдалы орнектейтін - бул жиілік модуляция (frequency modulation - FM) - уксас синусоидтпен айналу жиілігі ω _m рад/с. Аналитикалык усыну жінішке жолакты жиілік модуляциясы (narrowband FM – NFM) амплитудалык модуляциясы уксас корсетілген:

(6.6)

Бул β - модуляция коэффициенті. 6.3 суретте корсетілген, алдындагы окигадай, тасымалдаушы толкын векторлары шеткі жолактарга байланысты озгереді. Сондыктан олардын ішінде (6.6) формулага сайкес, амплитудалык модуляцияга караганда озгешіліктері бар теріс танбалы шеткі вектор симметриясы сагат тілі бойынша жане оган карсы айналган.

6.3 сурет - Жінішкежолакты жиілік модуляция

АМ симметриясы модуляция кезінде тасымалдаушы толкын векторынын уакыт бойынша осуіне жане азайуына алып келеді. NFМ модуляция кезінде шеткі векторлар симметриясы (AM симметриясынан 90° баскаша) тасымалдаушы толкын векторынын айналысын жылдамдатып жане азайуына акеліп соктырады, ал амплитуда озгермейді, сондыктан аты осыган байланысты " жиілік модуляция ".