Свойства неопределенного интеграла

1. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, т. е.

2. Постоянный множитель подынтегрального выражения можно выносить за знак интеграла, т.е. т ; т – постоянная величина ≠ 0.

3. Интеграл от алгебраической суммы функций равен алгебраической сумме интегралов от этих функций, т.е. .

Пример. Найти интеграл .

= .

Замечание 3. При интегрировании алгебраической суммы функций принято записывать только одну произвольную постоянную, т.к. алгебраическая сумма произвольных постоянных есть постоянная.

4. Дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению, т.е.

.

Это означает, что знак дифференциала аннулирует знак интеграла.

Таблица формул интегрирования

1.

2.

3.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12. , или

13. , или