Щину враховували, що Земля не куля, як це

показано на рис. 1.2.9, а еліпсоїд. Тому

координати X та У є функціями геодезичних

координат В і L, а не функціями географічних

Координат (р та Я.

— • Для топографічних карт масштабів

1: 10000 і дрібніших різниця довгот суміжних

Рис. 1.2.10. Зображення точки А меридіанів зони прийнята саме 6°. Отже,

на площині (точка Аі) поверхню Землі поділяють на 60 зон. Межі зон

збігаються з межами колон в міжнародному

розграфленні аркушів карт масштабу 1: 1 000 000. Це означає, що кожна зона

вміщує відповідну колону трапецій карт масштабу 1: 1 000 000. Нумерують зони

від Гринвіцького меридіана у напрямку на схід. Тобто номер зони та номер

колони завжди відрізняються на 30. Середній меридіан у кожній зоні

приймають за вісь абсцис плоскої прямокутної системи координат і тому цей

меридіан називається осьовим. Довготу осьового меридіана L0 шестиградусної

Юни обчислюють за формулою

І 0 = 6 ° и - 3°, (1.2.11)

Де п — номер зони.

Тоді довготи осьових меридіанів дорівнюватимуть: 3\9\15° і т.д. Кожна

юна від осьового меридіана має по довготі 3° на схід і 3° на захід.

Знаючи номенклатуру аркуша карти масштабу 1: 1 000 000, можна знайти

геодезичні координати кутів рамки трапеції цієї карти.

Нехай потрібно знайти геодезичні координати кутів рамки трапеції з

зоменклатурою, наприклад, М - 3 5 (рис. 1.2.11). Порядковий номер букви М у

татинському алфавіті 13, тому широта паралелі, що обмежує трапецію з

іівночі, буде ВПи = 13 • 4° = 52°. Широта південної паралелі Вт = 52° - 4° = 48°.

Номер колони цієї трапеції №к - 35. Номер зони цієї трапеції знайдемо за

Формулою

№, =№к ± 30. (1.2.12)

Загальні відомості з топографії

Отже, №3 = 3 5 - 3 0 = 5. Довгота східного меридіана трапеції з номенк-

латурою М- 35 буде Lc = 5-6° =30°.

Тоді довгота західного меридіана трапеції:

L3=LC -6° =30° - 6 ° =24°.

Знаючи геодезичні координати кутів рамки трапеції, за формулами

X = fx(B, L), Y = f2(B, L) обчислюють прямокутні координати її кутів.

()скільки формули, наведені тут в загальному вигляді, складні, з декількома

•і мсмами, то за ними складено спеціальні таблиці [24—26], якими користуються,

визначаючи прямокутні координати.

Враховуючи те, що поверхня циліндра дотикається лише до осьовою

меридіана зони, у проекції масштаб вздовж осьового меридіана зберігається. В

усіх інших точках масштаб проекції тим більший, чим далі точка від осьового

меридіана. В крайніх точках 6° зони на широті 45° масштаб проекції більший в

Раза.

На картах, складених у рівно-

кутній поперечно-циліндричній проек-

ції, спотворення довжин в різних

і очках проекції різне, але у різних

напрямках, що виходять з тієї самої

і очки, ці спотворення будуть однако-

вими. Коло доволі малого радіуса на

купі зобразиться в цій проекції на пло-

щині також колом, тому що ця проекція

конформна, тобто зберігає подібність

фігур на кулі і в проекції якщо розміри

них фігур незначні. Отже, зображення

міш урів земної поверхні в поперечно-

ппліндричній проекції дуже близькі до тих, що ми отримуємо на планах, а

поблизу осьового меридіана зони практично такі самі, як і на планах.

Проектуючи послідовно одну зону за одною, можна подати цій проекції

mю поверхню земної кулі. Величину спотворення (видовження) лінії у проекції

І аусса-Крюгера знаходять за формулою

У2 -S

AS = S-s = ^—, (1.2.13)

2 R]

іе V довжина лінії на кулі (рівневій поверхні); S - довжина проекції цієї лінії

н.і площині (довжина проекції); у - віддаль вздовж осі абсцис від осьового

меридіана зони до середньої точки лінії S; R, середній радіус земної кулі.

24° М-35 30°

Рис. 1.2.11. Геодезичні координати кутів

аркуша карти масштабу 1: 1 000 000