Задача 2. Функция спроса на товар Qd=9-р; функция предложения Qs=-2+2р

Функция спроса на товар Q_d=9-р; функция предложения Q_s=-2+2р. Предложим, что на данный товар введен налог, уплачиваемый производителем в размере 2 рубля за единицу. Определить равновесную цену покупателя и продавца с учетом налога.

Решение:

Дадим графическую интерпретацию задачи:

1) изобразим последовательно модель равновесной цены

2) определим сдвиги в предложении, так как налог введен на производителей

3) определим точку, где будет находиться новая равновесная цена.

Из графика следует, как и в хозяйственной практике, что дополнительное налогообложение повышает равновесную цену. Это, в свою очередь, сокращает спрос, так что часть доходов, на которые рассчитывали при повышении налогов теряется и ни кому не достается. Подобным образом действует рыночный механизм при субсидиях или дотациях.

Теперь опишем математически изменения в линии предложения.

С равновесной цены (новой) производитель вынужден платить налог в размере двух рублей, т.е. (р-2).

Новая функция предложения принимает следующий вид:

Q_s = -2 + 2(р-2)

Далее, чтобы найти точку равновесия, приравниваем функцию спроса и функцию предложения:

9-р = -2+2(р-2)

9-р = -2+2р-4

Р

Р

р = 5

Сравним новое значение Р_Е со старым значением:

9-р=-2+2р

11=3р

р=3, 66, величина Δ Р=5-3, 66=1, 34

Ответ: Равновесная с учетом налога = 5.