Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Величина tk определяется следующим образом. Из первого уравнения системы (5) определяется wk, а из второго tk.
|
|
Из (4) видно, что звено чистого запаздывания разворачивает вектор амплитудно-фазо-частотной характеристики (АФЧХ) на комплексной плоскости по часовой стрелке. Это уменьшает запас устойчивости и может привести к охвату годографом АФЧХ критической точки с координатами (-1, j0). При прохождении АФЧХ через эту точку справедлива следующая система уравнений
(5)
где: wk- критическое значение частоты, tk - критическая величина запаздывания.
Или
(6)
Величина tk определяется следующим образом. Из первого уравнения системы (5) определяется wk, а из второго tk.
(7)
Очевидно, что для нормальной работы замкнутой САУ необходимо, чтобы величина запаздывания была t < 0, 5 tk (8).
2. Приближенная аппроксимация передаточной функции запаздывания.
Исследование устойчивости САУ с чистым запаздыванием
Наличие чистого запаздывания ухудшает устойчивость и качество переходных процессов замкнутой САУ.
 |
Наиболее удобным для исследования рассматриваемых систем является критерий устойчивости Найквиста. Структурная схема САУ будет иметь вид, представленный на рис.1, где Wo(p) – передаточная функция, включающая в себя объект, силовой преобразователь, датчик и регулятор.
Рис.1.
Частотная передаточная функция разомкнутой системы будет иметь вид:
(4)
где: Ао(w) и jo(w) - амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики объекта управления без запаздывания.
Из (4) видно, что звено чистого запаздывания разворачивает вектор амплитудно-фазо-частотной характеристики (АФЧХ) на комплексной плоскости по часовой стрелке. Это уменьшает запас устойчивости и может привести к охвату годографом АФЧХ критической точки с координатами (-1, j0). При прохождении АФЧХ через эту точку справедлива следующая система уравнений
(5)
где: wk- критическое значение частоты, tk - критическая величина запаздывания.
Или
(6)
|
|