Схемы электрических цепей. Законы Кирхгофа.

В зависимости от характера соединения идеализированных 2-х полюсных эл-тов различают неразветвленные цепи, ч/з эл-ты которых проходит один и тот же ток и разветвленные – токи, ч/з разветвленные цепи которых м/б различны.

Неразветвленная цепь – в ней эл-ты соединяются последовательно, I=const.

Соединение 2-х полюсных эл-тов, при которых все эл-ты находятся под одним напряжением. U=const.

Смещенное соединение – это комбинация последовательных и параллельных соединений.

Для описания топологических или структурных свойств используются такие понятия: ветвь, узел, контур.

Ветвь – участок эл. цепи, вдоль которого протекает один и тот же ток.

Узел – место соединения ветвей. Узлы бывают устранимыми и не устранимыми. В устранимом узле соединяются две ветви и токи ч/з них одинаковы.

Контур – любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям. Они характеризуются направлением обхода – порядком пересечения ветвей, причем каждая ветвь и каждый узел обходят 1 раз.

Для математ-го описания эл. цепей используют уравнения: компонентные и топологические.

Компонентные ур-я или ур-я ветвей устанавливают связь м/у током и напряжениями на ветвях, число таких ур-й равно кол-ву ветвей (р).

Топологические ур-я отражают св-ва цепи, которые относятся только ее топологией и не зависит какие эл-ты входят в состав ветвей.

Ур-я эти составляются на основании з-нов Кирхгофа:

1. Алгебраическая сумма токов всех ветвей в цепи равна нулю в любой момент времени:

2) Алгебраическая сумма мгновенных значений напряжений ветвей, входящих в любой контур в каждый момент времени равна нулю: .