Занятие 5

Тема: ПЛОСКОСТЬ. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ. ПЕРЕ-
СЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ. ТРИ ВИДА ЗАДАЧ.

Литература: [I. Гл. IV, §§ 22-26]

Фронтальный опрос и решение задач

1. По каким признакам производится деление позиционных задач на виды?

2. Какие виды позиционных задач Вы знаете?

3. Алгоритм решения каждого вида задач на эпюре.

Задача 45. Построить линию пересечения плоскостей.

	Задача 47. Построить линию пересечения плоскостей.

Задание на дом: 1. Решить задачи.

2. Проработать материал занятия 6.

Литература: [I, Гл. IV, §§ 27-30]

Фронтальный опрос и решение задач

1. Каково условие параллельности прямой и плоскости?

2. Каково условие параллельности двух плоскостей?

3. Условия перпендикулярности прямой и плоскости:

а) в пространстве;

б) на эпюре.

4. Каково условие перпендикулярности плоскостей в пространстве и на эпю­ре?

Задача 54. Из точки А, принадлежащей заданной плоскости, восстановить пер­пендикуляр длиной 30 мм.

Записать алгоритм решения.

Задача 57.

Построить проекции перпендикуляра, проведённого из точки А на прямую ВС.

Задача 58. Построить плоскость, проходящую через точку А, параллельно оси Х (прямой l) и перпендикулярно плоскости α.

Задача 59. На прямой АВ найти точку, отстоящую от плоскости α (MNL) на

30 мм.(Искомая точка лежит в плоскости, параллельной плоскости

α, и отстоящей от неё на 30 мм).

Задание на дом: 1. Решить задачи.

2. Проработать материал занятия 7.

3. Решить все задачи РГР 1.

Литература: [I, Гл. V, §§ 32, 33]

Фронтальный опрос и решение задач

1. Каково назначение способов преобразования чертежа?

2. Сущность способа замены плоскостей проекций?

3. Какова закономерность при переходе от одной системы плоскостей проек­ций к другой системе?

4. Составьте алгоритм решения задачи на преобразование прямой общего по­ложения в прямую уровня, проецирующую прямую.

5. Составьте алгоритм решения задачи на преобразование плоскости общего положения в плоскость проецирующую, а затем в плоскость уровня.

Задача 61. Определить длину отрезка и углы наклона его к плоскостям проек­ций П\ и п₂.

Указание: если необходимо определить угол наклона заданной прямой к ка­кой-либо плоскости проекций, то при замене плоскостей эту плос­кость проекций оставить незаменённой.

Задача 62. Построить фронтальную проекцию прямой АВ, зная что АВ состав­ляет угол 30° с пл. π 1.

Задача 63. Определить расстояние от точки А до плоскости BCD и угол на­клона плоскости Δ BCD к фронтальной плоскости проекций.

Указание: если необходимо определить угол наклона заданной плоскости к какой-либо плоскости проекций, то при замене плоскостей эту плоскость проекций оставить незаменённой.

Задача 64. Определить кратчайшее расстояние между прямыми SA и BC. За­писать алгоритм решения.

Задача 67. Определить центр окружности, описанной около треугольника АВС.(Центр окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника).

Тема: СПОСОБ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ. Литература: [I, Гл. V, §§ 34-37]

Фронтальный опрос и решение задач

1. Сущность способа вращения вокруг проецирующей оси. Перечислите эле­менты вращения точки.

2. Составьте алгоритм преобразования:

а) прямой общего положения в прямую уровня, проецирующую прямую;

б) плоскости общего положения в проецирующую плоскость, плоскость уровня.

3. Сущность способа плоскопараллельного перемещения.

4. Составьте алгоритм преобразования прямой общего положения в прямую уровня, проецирующую прямую.

5. Составьте алгоритм преобразования плоскости общего положения в про­ецирующую плоскость, плоскость уровня.

Задача 68. Вращением вокруг осей, перпендикулярных, к плоскостям проек­ций:

а) Определить истинную величину б) Преобразовать отрезок CD в го-

отрезка АВ и углы его наклона к ризонтально-проецирующий.

плоскостям проекций;

Задача 69. Применив способ параллельного перемещения:

а) опустить перпендикуляр из точки А на прямую ВС,

б) определить расстояние от точки К до прямой MN.

	а) б) Задача 70. Способом параллельного перемещения определить расстояние от

точки S до плоскости Δ АВС и угол его к плоскости π 1. Записать алгоритм решения.

	Задача 71. Способом параллельного перемещения определить истинную вели­чину треугольника АВС и угол наклона его к пл. π 2.
	Задача 72. Вращением вокруг оси i ввести точку А в пл. α а.

Задача 73. Вращением вокруг удачно выбранной оси ввести прямую АВ в

плоскость α. (Ось провести через точку пересечения прямой АВ с плоскостью α).

Задание на дом: 1. Решить задачи.

2. Решить задачи РГР 2а.

3. Проработать вопросы занятия 8.