Общие понятия

Введем следующие дополнительные обозначения: источник света S⁰ (солнце, лампа и т.д.); световой луч S; падающие тени от точек, линий и плоскостей обозначаются теми же буквами, что и оригиналы, с добавлением подстрочных индексов T, a, П₁, П₂, … (цифровой индекс соответствует плоскости проекций, на которой построены тени: на плоскости П₁-А_П1; на плоскости П₂ – А_П2).

Тени строятся на фасадах и деталях зданий и сооружений, на генеральных планах застройки участков и кварталов для придания чертежу впечатления рельефности.

На рис. 211, а показана часть фасада здания без теней. По одной проекции этого фасада невозможно судить о форме колонн, величине карниза, глубине ниши, относительном расположении элементов фасада.

Изображение же теней на этом фасаде (рис. 211.., б) позволяет даже при отсутствии плана здания получить дополнительную информацию о том, что колонна 1 имеет прямоугольное сечение, а колонна 2 – круглое; величине выступа карниза 6 больше глубины ниши 5; плоскости 3 находятся ближе к наблюдателю, чем плоскости 4 и 7 и т.д.

В некоторых случаях построение теней выполняется для выявления освещенности отдельных элементов проектируемого здания или инженерного сооружения (используется при расчете освещенности).

Рис. 211

В начертательной геометрии при построении теней в ортогональных и аксонометрических проекциях изучают графические методы определения границ теней, т.е. рассматривают только геометрию теней.

Физические основы теней (интенсивность источника света, величина освещенности предмета, световые блики и пр.) при этом не рассматриваются.

При построении теней считается, что свет распространяется прямолинейно.

Освещение предмета называется факельным, если источник света удален от объекта на незначительное расстояние. Лучи света при этом образуют связку прямых.

В том же случае, когда источник света удален в бесконечность и световые лучи параллельны друг другу, освещение называется солнечным.

В данном пособии рассматривается построение теней в ортогональных и аксонометрических проекциях только при солнечном освещении.

Основной геометрической задачей построения теней является определение границ (контуров) собственных и падающих теней.

Пусть непрозрачная поверхность куба освещена световыми лучами, параллельными направлению S (рис. 212). При этом световые лучи, падающие на грани АВСG, AFEG и CDEG, освещают эти грани и, отражаясь от них, изменяют свое направление.

На грани BCDH, DEFH, ABHF, обращенные в противоположную от источника света сторону, световые лучи не попадают. Эти грани не освещены. Неосвещенная часть поверхности предмета называется собственной тенью.

Граница (линия) между освещенной частью поверхности предмета и частью, находящейся в собственной тени, называется контуром собственной тени. На рис. 212 замкнутая линия АВCDEFA является контуром собственной тени куба.

Световые лучи, задержанные и отраженные освещенными гранями куба, не достигнут плоскости a на участке А_a В_a …F_a, в то время как остальная часть плоскости будет освещена.

Этот участок на плоскости a называется падающей тенью куба, а линия А_a В_a …F_a - контуром падающей тени.

На чертежах падающие тени изображают темнее собственных, так как последние обычно ослаблены отраженным и рассеянным светом. Заметим, что точка и линия имеют только падающую тень и не имеют собственной.

Контуром падающей тени является тень от контура собственной тени (т.е. представляет собой параллельную проекцию контура собственной тени при данном направлении проецирования S).

Направление световых лучей S принима- ется параллельно диагонали куба, три грани

которого совмещены с плоскостями проекций

Рис. 212 П₁, П₂, П₃. Такое направление световых лучей соответствует направлению солнечных лучей в полдень в средних широтах нашей страны. На рис. 213 видно, что проекциями каждой диагонали такого куба являются соответствующие диагонали квадратов, т. е. каждая из проекций светового луча составляет с осью ОХ угол 45°. Натуральная величина угла наклона этого направления к любой плоскости проекций» 35⁰ 16¢.

- Рис. 213