Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Порядок выполнения работы. Зададим элементы трех диагоналей матрицы acb согласно варианту
|
|
Зададим элементы трех диагоналей матрицы acb согласно варианту
; 
; 
.
Найдем число элементов в главной диагонали (оно совпадает с числом уравнений в системе) и определим счетчики столбцов и строк
,
,
.
Рассчитаем значения всех членов матрицы acb
.
Проверим правильность получения матрицы acb (должно быть только три диагонали)
.
Зададим столбец свободных членов согласно варианту
.
Проверка условия диагонального преобладания для полученной матрицы acb (если kn-1 = 0, то условие выполняется)
, 
,
,
.
Рассчитаем значения коэффициентов a
,
,
.
Рассчитаем значения коэффициентов b
,
,
.
Рассчитаем значение последнего неизвестного системы уравнений
,
.
Зададим счетчик для обратного хода
.
Найдем все оставшиеся неизвестные системы уравнений
,
.
Содержание отчета
1.Отчет должен содержать матрицу abc, а также столбец свободных членов.
2.Условие устойчивости метода прогонки.
3.Формулы для расчета коэффициентов 
и 
.
4.Матрицы коэффициентов и .
5.Формулу расчета последнего неизвестного СЛАУ.
6.Формулу расчета оставшихся неизвестных СЛАУ неизвестных.
7.Матрицу решения СЛАУ.
Контрольные вопросы
1. Какие матрицы называются ленточными, какие трехдиагональными?
2. Вывести формулы метода правой прогонки.
3. Вывести формулы метода левой прогонки.
4. Привести подсчет числа операций, необходимых для реализации метода прогонки.
5. Описать алгоритм метода правой прогонки.
6. Описать алгоритм метода левой прогонки.
7. Описать алгоритм метода встречной прогонки.
8. Дать определение корректности и устойчивости метода прогонки.
9. Привести теорему об устойчивости метода прогонки.
|
|