Построение имитационной модели

Одним из главных элементов, необходимых для эффективного решения сложных задач, является построе­ние и использование модели.

Разработка моделей - процесс сложный и во многом близок к искус-ству. Этот процесс можно упростить, если: известны физические законы, описывающие функционирование системы; может быть разработано графическое представление системы; можно управлять входами и выходами системы.

Разработка имитационной системы состоит из нескольких основных этапов. Прежде всего, формулиру­ется главная цель, или цели, предпола-гаемого эксперимента. Эта цель может быть выражена, например, в виде требования проверить некоторые предположения, или в виде требования изучить поведение ре­альной системы в определенных условиях. Таким образом, следует строить модель, ориентированную на решение конкретных вопросов.

После того как цель эксперимента поставлена, необходимо заняться постановкой задачи. Эйнштейн сказал, что правильная постановка задачи даже более важна, чем ее решение. Для того, чтобы найти приемлемое или оптимальное решение задачи, необходимо сначала знать, в чем она состоит. Важной ча­стью постановки задачи является определение характеристик сис-темы, подлежащей изучению. Поэтому надо определить цели и ограничения, которые необходимо учитывать в процессе построения формальной модели. Определив цели исследования и границы системы, далее реальную систему сводят к логической блок - схеме или к статической модели. Описание системы для целей имитационного моделирования состо­ит из двух частей: статического и динамического представлений. На этапе формирования статического представления должны быть решены следующие вопросы: какие компоненты системы будут включены в модель, какие элементы будут исключены или будут считаться частью окружающей среды и какие струк­турные взаимосвязи будут установлены между ними. На втором этапе описания рассматриваются измене­ния. Здесь выясняется: какие изменения состояния возможны в системе и окружающих условиях и какова последо-вательность этих изменений.

Первой задачей является приобретение нужных сведений о системе, подлежащей моделированию. По мере того как в процессе разработки знания о системе углубляются, в модель вносятся необходимые из­менения. Поэтому наиболее эффективный подход состоит в том, чтобы начинать разработку с общей количественной трактовки и затем постепенно детализировать ее по мере расширения наших знаний о моделируемой системе.

Каждое исследование охватывает и сбор данных, под которым обычно понимают получение каких-то численных характеристик. Наиболее очевидными источниками данных являются измерения и наблюде­ния, но также важны и некоторые другие средства получения информации, такие, как документы, ин­тервью и личное участие в работе. К документам отно-сятся руководства, чертежи, инструкции, отчеты, спецификации, корреспон-денция и т.д. В большинстве организаций имеется обычно обширное делопроиз­водство и ведется документация. Важно найти и соответствующим образом интерпретировать документы.

Исходный материал исследования представляется в виде выборочной совокупности, поэтому необхо­димо решить ряд проблем, связанных с выборочными обследованиями, такими как объем выборки, дове­рительные интервалы и т.д. При разработке плана имитационного исследования большую роль играют вопросы оценки параметров исследуемой системы, выполняемой с помощью анализа и обработки данных о поведении системы. При этом собранные данные используются для:

- определения типа распределения случайной величины с помощью критерия возможности совпадения выборочных данных с фиксированным известным распределением;

- определения таких параметров распределения, как среднее значение, дисперсия, пределы изменения случайной величины;

- определения отношений между компонентами системы с помощью корреляционного и регрессионного анализа.

Очень часто на практике исследователь сталкивается со следующей специфической чертой моделиро­вания: каждый машинный прогон имитационнго моделирования дает результаты, которые действительны только для определенных значений параметров и переменных. Даже после осуществления большого числа имитационных прогонов обычно довольно трудно сделать вывод о том, как функционирует имитируемая система. В процессе построения имитационной модели исследователь узнает особенности функциони­рования лишь отдельных ее компонентов. Однако, проникновение в поведение всей системы возможно только при выполнении многих машинных прогонов имитационной программы. Эти прогоны дают массу выходных данных. Поэтому выходные данные должны быть статистически обработаны и описаны путем использования таких величин, как среднее значение, среднеквадратическое отклонение, коэффициенты коррелляции и т.д.

Таким образом, перед исследователем всегда стоит проблема выбора метода сбора информации. Эта проблема получила название стратегического планирования.

Наряду с понятием стратегического планирования существует понятие тактического планирования, которое связано с определением способов проведения имитационных прогонов, намеченных планом экс­перимента. Тактическое планирование прежде всего связано с решением задач двух типов: определение начальных условий в той мере, в какой они влияют на достижение установившегося режима, при одно­временном сокращении необходимых размеров выборки. Основными вопросами решающимися в рамках тактического планирования являются:

- продолжительность имитационного прогона;

- задание начальных условий;

- требуемое число повторений каждого прогона с различными последовательностями чисел;

- оценка точности получаемых результатов (доверительные интервалы);

- уменьшение дисперсии выходов.

Имитационный прогон обычно заканчивается в случае, когда происходит некоторое критическое со­бытие. Все возможные критические события можно разделить на два типа:

- критические события по состоянию, т.е. имитационный прогон заканчивается, когда в модели фик­сируется критическое состояние;

- критическое по времени событие, т.е. когда имитационное время достигает заранее заданной величины.

Примером критического по состоянию события является, например, поломки оборудования, после ко­торых техническая система полностью выходит из строя; превышение максимальной длины возможной очереди в различных системах массового обслуживания и т.д. Критические модели по времени события используются в тех случаях, когда экспериментатор изучает с помощью модели функционирование си­стемы на некотором отрезке времени. В ряде же случаев интервал моделирования определяется в ходе имитационного эксперимента.

Время достижения модельно установившегося состояния находится в прямой зависимости от задавае­мых начальных условий. Теоретически начальные условия должны быть выбраны в соответствии с совме­стной вероятностью их наступления, характерной для установившегося состояния. Однако на практике это не осуществимо. Часто используется способ задания нулевых начальных условий, которые соответ­ствуют крайне редким состояниям системы. Например, имитация процесса производства начинается с состояния системы, когда никакая продукция не находится в производстве и все станки в исправном со­стоянии. Каждый прогон таких имитационных программ начинается с событий, вызванных искусственно введенными начальными условиями и имеющими низкую вероятность появления в дальнейшем.

После завершения этапов разработки и планирования осуществляется прогон модели с целью полу­чения желаемой информации. Этот этап называется экспериментированием. В отличии от эксперимен­тирования с реальными системами пользователь может изменять по своему желанию любой параметр и суслить о поведении модели по наблюдаемым результатам.

Следующий этап - анализ полученных результатов при подготовке выводов или проверка гипотез о функционировании реальной системы. Здесь используются методы математической статистики.

Последний этап - это реализация полученных решений и документирование имитационной модели и результатов ее использования. Ни один из имитационных проектов не должен считаться успешно за­вершенным до тех пор* пока, результаты не станут использоваться в процессе принятия решений. Успех реализации напрямую зависит от того, насколько правильно разработчик модели выполнил все предыду­щие этапы имитационного исследования.

1.4 Методологические подходы в имитационном моделирова­нии

В случае, когда разработчик имитационной модели использует какой-либо язык имитационного моделиро­вания, методологический подход описания модели неявно задается этим языком. Но если разработчик использует универсальный язык программирования, то он сам должен разработать такой подход.

Модели систем подразделяются на дискретные и непрерывно изменяющиеся. Одну и ту же систему можно представить как дискретно, так и непрерывно изменяющейся моделью.

При дискретной имитации зависимые переменные меняются дискретно в определенные моменты ими­тационного времени, называемые моментами совершения событий, хотя само время может быть непрерывным.

При непрерывной имитации зависимые переменные изменяются непрерывно, хотя само время может изменяться и дискретно.

При комбинированной имитации зависимые переменные могут изменяться дискретно, непрерывно или непрерывно с дискретными скачками. Время может меняться как непрерывно, так и дискретно.