Определение 1.8

Пусть А – некоторое множество, являющееся частью универсального (основного) множества U. Дополнением множества А называется множество, состоящее из всех тех и только тех элементов их множества U, которые не принадлежат А. Его обозначают или .

Это определение может быть записано в виде:

= {x ï xÏ A}. (10)

Графически дополнения (соответственно определениям 1.7 и 1.8) изображены на рис. 19 и 20 соответственно, на которых дополнения заштрихованы.

рис. 19 рис. 20

Тема 2. Матрицы

1^о .Основные определения.

Пусть – коммутативное кольцо с единицей.

Определение 1. Матрицей размеров над кольцом называется прямоугольная таблица из элементов кольца и имеющая строк и столбцов:

где – номер строки, – номер столбца, − элементы матрицы, и − порядки матрицы. В этом случае говорят, рассматриваемая матрица размера . Если , то матрица называется квадратной, а число – её порядком.

Далее для изображения матрицы применяются либо круглые скобки, либо сдвоенные прямые:

или .

Для краткого обозначения матрицы используется либо заглавная латинская буква , либо символы , , либо с разъяснением: .

Множество всех матриц размера обозначается .